19[1].2.1矩形的性质 ppt课件

探索矩形的性质 四边形ABCD有什么特点 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 长方形 矩形是一个特殊的平行四边形 请你总结矩形的有关性质 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 从角上看 从对角线上看 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图 矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 请探讨OC与BD的关系 在矩形ABCD中 AC与BD相交于点O AB 3cm BC 4cm AC 5cm 则AO cm BO cm 如图 在矩形ABCD中 AOCOBODO 所以在直角三角形ABC中 AOCOBO 即直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O AB 4cm AOB 60 求对角线AC的长 600 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOD 120 AB 1 求AC的长 矩形具有而平行四边形不具有的性质 A 内角和是360度 B 对角相等 C 对边平行且相等 D 对角线相等 下面性质中 矩形不一定具有的是 A 对角线相等 B 四个角相等 C 是轴对称图形 D 对角线垂直 下面图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 角 B 任意三角形 C 矩形 D 等腰三角形 由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线 该垂线分直角为3 1两部分 则垂线与另一条对角线的夹角是 A 60度 B 45度 C 30度 D 22 5度 2 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线 若这四条平行线围成一个矩形 则原四边形一定是 D D D A 根据题目要求算出结果并讲解理由 如图矩形ABCD中 1 AC 8cm 则BD AO CO BO 2 AB 6BC 8 则AC AO BO 3 AOB 60 AB 4cm 则AC长 说一说 8cm 4cm 4cm 4cm 10 5 5 8cm 1 矩形ABCD中 若AB 3 BC 4 则矩形的周长 矩形的面积 AC BD 2 矩形ABCD中 若 BCA 300 AB 3 则AC 1 连结BD交AC于O 则BO AOB BOC 即AC BD所形成的锐角是 2 判断OA OB OC OD之间的大小关系 O 300 O 小试牛刀 14 12 5 5 6 3 600 1200 600 矩形两条对角线的夹角是120度 短边长为4cm 求矩形的对角线长 如图 已知平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 三角形AOB是等边三角形 AB 4cm 平行四边形ABCD是矩形吗 说说你的理由 任意剪一个平行四边形的纸片 如图 过一个顶点作出它的一条垂线段h 沿这条垂线段剪下这个三角形纸片 将它平移到右边的位置 平移距离等于平行四边形的底边长a a 所得得图形是怎样的四边形 为什么 b 求原平行四边形的面积 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 若AC 1 8cm 试求AB的长 如图 2 在矩形ABCD中 AE BD 垂足为E DAE 2 BAE 求 BAE与 DAE的度数 如图 3 矩形ABCD的对角线相交与点O AC 8 AOB 60 求矩形的边长 如图4在矩形ABCD中 F是BC边上一点 AF的延长线交DC的延长线于G DE AG于E 且DE DC 根据上述条件 请在图中找出一对全等三角形 并说明理由 做一做 闯关 20分题 30分题 40分题 1 2 3 1 2 3 3 2 1 4 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质 A 内角和是360度 B 对角相等 C 对边平行且相等 D 对角线相等 2 下面性质中 矩形不一定具有的是 A 对角线相等 B 四个角相等 C 是轴对称图形 D 对角线垂直 3 矩形ABCD中 ABD DBC 2 1 则 ADB 度 若AB 4 则AC 答案 1 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O AB 8cm AOD 120 求边BC的长 2 如图 矩形ABCD AE BD 垂足为E DAE 2 BAE 求 BAE和 DAE的度数 3 矩形的边长为10cm和15cm 其中一个内角的平分线分长边为两部分 这两部分分别为cm cm E 4 如果矩形的一边与对角线的夹角为50o 则两对角线相交所成的锐角的度数为 答案 500 25英寸彩电是指彩电屏幕的对角线是25英寸 小丽家新买的电视屏幕短边的长是14 5英寸 两条对角线的一个交角是120度 问小丽家新买的电视是多少英寸 1200 2 已知 在矩形ABCD中 E为BC上一点 EAD EDA求证 E为BC中点 3 已知MN PQ 直线L分别交MN PQ于点A C 同旁内角的平分线AB CD相交于点B AD CD相交于点D 试说明四边形ABCD是矩形 M N P Q A B C D 1 2 3 4 矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cm和3cm两部分 则这个矩形的面积为 12cm2 或4cm2 矩形ABCD中 DF平分 ADC 交AC于E 交BC于F BDF 15 求 DOC和 COF的度数 如图 在矩形ABCD中 AB 3 AD 4 P是AD上不与A D重合的一动点 PE AC PF BD E F为垂足 求PE PF的值 将矩形ABCD对折 设折痕为MN 再把B点叠在折痕线MN上点B 若AB 求折痕AE的长 某课外学习小组在设计一个矩形时钟钟面时 欲使矩形的宽为20厘米 时钟的中心在矩形对角线的交点上 数字2在矩形的顶点上 数字3 6 9 12标在所在边的中点上 2 请你在长方框上点出各数字的位置 并说明确定该位置的方法 1 求矩形的长 矩形ABCD的周长是56cm 对角线AC与BD相交于点O OAB与 OBC的周长差是4cm 则矩形ABCD的对角线长是 20cm 如图 矩形ABCD中 E为AD上一点 EF CE交AB于F 若DE 2 矩形的周长为16 且CE EF 求AE的长 如图 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长的和是86cm 对角线的长是13cm 那么矩形的周长是多少 做一做 如图 BO是Rt ABC斜边AC