19.2.2一次函数图像和性质ppt课件

一次函数的图象与性质 义务教育课程标准实验教科书八年级下册 1 下列函数 y 6x y 6x 5 y x2 y 是正比例函数的有 是一次函数的有 只填序号 2 一次函数y x 1 当x 0时 y 判断点 2 0 是否在y x 1的图象上 填是或不是 3 已知直线y kx过点 1 2 则k 此时图象经过第象限 y随x增大而 4 如图 已知线段AB A 1 0 B 0 2 将线段AB向上平移2个长度单位得到线段A1B1 则A1 B1 活动一 做一做 我能行 A 1 0 B 0 2 x y o B1 A1 1 是 2 二 四 减小 12 04 正比例函数是特殊的一次函数 正比例函数的图象是直线 那么一次函数的图象也会是一条直线吗 创设问题 活动二 合作探索 2 0 3 1 1 4 0 2 2 1 3 1 2 4 0 y x y x 2 y x 2 议一议 正比例函数y x与一次函数y x 2 y x 2图象有什么异同点 1 观察与比较 请大家在同一坐标系内作出下列函数y x y x 2 y x 2的图象 归纳 这几个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y x的图象经过原点 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向 平移个单位长度而得到 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向平移 个单位长度而得到 直线 相同 0 2 上 2 0 2 下 2 y x y x 2 y x 2 y 3 0 一次函数图象经过的象限 1 你能说出一次函数y 3x 4的图象是什么形状吗 它与直线y 3x有什么关系 2 那么一次函数y kx b的图象与正比例函数y kx图象有什么关系 一次函数y kx b的图象是一条直线 我们称它为直线y kx b 它可以看作由直线y kx平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 课堂练习 1 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移单位得到 2 直线y x 2可由直线y x 1向平移单位得到 3 直线y 5x 7与直线y kx 2平行 则k 活动三 试一试 我灵巧 问题 在同一平面直角坐标系中画出y 2x 1与y 0 5x 1的图象 y o y 2x 1 y 0 5x 1 直线y kx b与x轴交点为 与y轴交为 1 2 1 1 x 0 5 分析 过点 0 5 0 与点 0 1 画直线是y 2x 1的图象 过点 2 0 与点 0 1 画直线是y 0 5x 1的图象 说一说 我收获 画一次函数y kx b图象通常选取 0 和 0 b 两点 0 0 b 1 函数y 2x 4与y轴的交点为 与x轴交于 2 函数y 3x 4与y轴的交点为 与x轴交于 3 函数y x 2与y轴的交点为 与x轴交于 3 直线与坐标轴围成的三角形的面积 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y x 6 y 2x 6 先求出直线与X Y轴的交点坐标 活动四 问题 在同一坐标系中画出y x 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1的图象 画一画 我体验 x y O 1 1 1 2 1 y x 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1 活动四 问题 在同一坐标系中画出y x 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1的图象 看一看 我感悟 x y O 1 1 1 2 1 y x 1 y 2x 1 直线y x 1 y 2x 1的图象 由左到右逐渐 填上升 下降 因此 y随x的增大而 填增大 减小 3 y 2x 1 y x 1 上升 增大 画一画 我体验 活动四 问题 在同一坐标系中画出y x 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1的图象 看一看 我感悟 x y O 1 1 1 2 1 y x 1 y 2x 1 直线y x 1 y 2x 1的图象 由左到右逐渐 填上升 下降 因此 y随x的增大而 填增大 减小 直线y x 1 y 2x 1的图象 由左到右逐渐 填上升 下降 因此 y随x的增大而 填增大 减小 上升 增大 y 2x 1 y x 1 2 下降 减小 画一画 我体验 活动四 问题 在同一坐标系中画出y x 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1的图象 议一议 我成功 x y O 1 1 1 2 1 y x 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1 一次函数y kx b中 k的正负对函数图象有什么影响 当k 0时 直线y kx b由左到右逐渐上升 y随x的增大而增大 当k 0时 直线y kx b由左到右逐渐下降 y随x的增大而减小 画一画 我体验 8 对于函数y 5x 6 y的值随x的值减小而 9 对于函数y 5 6x y的值随x的值增大而 10 函数y 2x 1经过象限 11 函数y 10 x 9的图象经过第 象限 y的值随着x值的增大而 14 函数y 0 3x 4的图象经过第 象限 y的值随着x值的增大而 15 直线y x 2的图象不经过第 象限 16 一次函数y 2x 4的图象经过象限 y随x的增大而 它的图象与x轴 y轴的坐标分别为 17 直线y k x k k 0 的图象经过第 象限 活动五 练一练 我自信 1 直线y 2x 3与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标为 图象经过象限 y随x增大而 2 不画图象 仅以函数解析式 你能否判断直线y 3x 4与直线y 3x 1的位置关系 是 0 3 一 三 四 增大 平行 3 填空 一 三 一 二 三 一 三 四 二 四 一 二 四 二 三 四 增大 减小 增大 增大 减小 减小 1 下列函数中 y的值随x值的增大而增大的函数是 A y 2xB y 2x 1C y x 2D y x 2 小试牛刀 C 2 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移单位得到 3 直线y x 3可由直线y x 1向平移单位得到 下 2 上 4 4 对于函数y 5x 6 y的值随x的值减小而 5 函数y 2x 1经过象限 减少 一 三 四 6 函数y 2x 4与y轴的交点为 与x轴交于 0 4 2 0 3 已知一次函数y 3 k x 2k 18 1 k取何值时 图象过原点 2 k取何值时 图象平行于直线y x 3 k取何值时 图象过一 二 四象限 4 k取何值时 图象不过第三象限 5 k取何值时 图象与y轴的交点到原点的距离是4 活动六 谈一谈 我幸福