分数与小数的互化

第八讲 分数与小数的互化【知识梳理】一、 有限小数化为分数1、 一个最简分数，如果分母中只含有素因数_和_，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。2、小数化成分数的方法：小数可以直接写成分母是10、100、1000的分数；原来有几位小数，就在1后面写_作分母，把原来的小数去掉小数点作_；如果去掉小数点后，前面的数字也是零，也要同时去掉。化成分数后，能约分的要约分化为_分数。二、 无限循环小数化为分数1、 一个小数从小数部分的某一位起，_或者_依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。2、 一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的_数字组，叫做这个循环小数的_。3、一个分数总可以化成_小数或者_小数。4、循环小数化分数方法（1）纯循环小数化分数：， 则_；，则_；总结规律：_（2）混循环小数化分数： ， ， _；总结规律：_ 【精讲精练】模块一 分数与有限小数【例1】以下能化成有限小数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【巩固1-1】以下不能化成有限小数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【巩固1-2】在分数，中能化为有限小数的分数有_个【答案】4个. ，可化为有限小数【例2】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数、【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25【巩固2-1】将，先化成小数，再按从小到大的顺序排列【答案】，【例3】把下列小数化成分数0.12，0.076，1.35，2.02【答案】，【巩固3-1】10.26分米 = _分米 = _米；0.26天 =_小时（填最简分数）【答案】；【巩固3-2】0.24的倒数是_，1.35的倒数是_ . （填最简分数）【答案】，倒数是，*【例4】已知，a是一个不大于30的正整数，且能化成有限小数，则a可能取的值有_个【答案】13【巩固4-1】适合下面不等式的条件，在里可以填的自然数一共有 个，这些自然数的平均数是 【答案】378个，平均数是207.5模块二 分数与循环小数【例5】已知：0.12222，0.353555，3.23232323，0.1010010001，0.1353535，0.231544307，其中循环小数有_个【答案】2【例6】把下列分数化成小数（1）_；（2）_；（3）_；【答案】，【巩固6-1】分数化成循环小数是_，小数点右边第20位上的数字是_.【答案】，5【巩固6-2】将化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？【答案】448【例7】把下列循环小数化成分数。0161616 0575757【答案】，【巩固7-1】下列循环小数化分数的结果0212121 0373737【答案】，【例8】将下列循环小数化为分数【答案】，【巩固8-1】将下列循环小数化为分数【答案】，【例9】比较大小：_0.583；_0.232323；_0.54168.【答案】，【巩固9-1】从大到小排列数、0.87：_.【答案】【巩固9-2】有8个数，是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？【答案】*【例10】纯循环小数写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数= _【答案】567【巩固10-1】设a、b、c是0 9的数字（允许相同），将循环小数化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？【答案】660种【回家作业】1. 与0.43最接近的分数是（ ）A.B.C.D.【答案】C2. 在分数中，能化为有限小数的分数有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C3. 把下列分数化成小数（或循环小数），【答案】，4. 将下列（循环）小数化成最简分数0.35，1.135，【答案】，5. 用“”符号连接_【答案】6. 已知，（ ）中可填的整数为_【答案】77. 甲、乙两人骑车比赛，甲用4小时骑了85千米，乙用3小时骑了64千米，谁的速度更快？【答案】乙. 千米/小时，千米/小时8.（1）把分数化成小数后，小数点后第100位上的数字是多少 ？（2）把分数化成