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文档简介
3 1 5空间向量运算的坐标表示 温故知新 平面向量运算的坐标表示 空间向量运算的坐标表示又是怎样的呢 类比是我们探究规律的重要方法 新知探究 平面向量运算的坐标表示 类比推广 空间向量运算的坐标表示 例1 已知 解 应用举例 新知探究 平面向量运算的坐标表示 类比推广 空间向量运算的坐标表示 在空间直角坐标系中 已知 则 空间两点间的距离公式 新知探究 应用举例 例2 正方体ABCD A1B1C1D1中 E1 F1分别是A1B1 C1D1的一个四等分点 求 BE1与DF1所成角的余弦值 应用举例 1 建立直角坐标系 2 把点 向量坐标化 3 对向量计算或证明 例2 正方体ABCD A1B1C1D1中 E1 F1分别是A1B1 C1D1的一个四等分点 应用举例 变式1 E是A1B1的一个四等分点 求证 AE DF1 E 所以AE DF1 变式2 F是AA1的一个四等分点 求证 BF DF1 F 即BF DF1 例2 正方体ABCD A1B1C1D1中 E1 F1分别是A1B1 C1D1的一个四等分点 应用举例 G 变式3 G是BB1的一个四等分点 H为AA1上的一点 若GH DF1 试确定H点的位置 H 即当H为AA1的中点时 能使GH DF1 09广东理 已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为2 点E是正方形BCC1B1的中心 点F G分别是棱C1D1 AA1的中点 设点E1 G1分别是点E G在平面DCC1D1内的正投影 2 证明 直线FG1 平面FEE1 3 求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值 尝试高考 E F E1 G G1 09广东理 已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为2 点E是正方形BCC1B1的中心 点F G分别是棱C1D1 AA1的中点 设点E1 G1分别是点E G在平面DCC1D1内的正投影 2 证明 直线FG1 平面FEE1 3 求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值 尝试高考 E F E1 G G1 今天你学到了什么呢 1 基本知识 1 向量的加减 数乘和数量积运算的坐标表示 2 两个向量的夹角公式和垂直 平行判定的坐标表示 2 思想方法 用向量坐标法计算或证
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