数学北师大版七年级下册位置关系.doc

成都嘉祥外国语学校锦江校区备 课 卡： 学 科数学课题21两条直线的位置关系课时总数2执行人上课时间一、教学目标1. 理解和掌握同一平面内两条直线的位置关系；2.理解和掌握对顶角的定义和性质.3.理解和掌握余角和补角的相关性质；4理解和掌握垂直的定义和相关性质定理.二、教学重点1. 理解和掌握同一平面内两条直线的位置关系；2.理解和掌握对顶角的定义和性质.3.理解和掌握余角和补角的相关性质；4理解和掌握垂直的定义和相关性质定理.三、教学难点1.灵活运用补角和余角解决实际问题 2垂线的相关定理运用四、作业布置2.1一课时 2.1二课时五、教学准备六、教学过程：知识点一：相交线和平行线的概念及表示同一平面内的两条直线位置关系：相交和平行。相交线：同一平面内，若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线相交，或称这两条直线为相交线.表示方法：直线AB交直线CD于点O平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。表示方法：AB/CD【例1】在下列4个判断中：在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交正确判断的个数是（）A4B3C2D1【变式训练】1如果线段AB与线段CD没有交点，则（）A线段AB与线段CD一定平行B线段AB与线段CD一定不平行C线段AB与线段CD可能平行D以上说法都不正确2在同一平面内，直线l1，l2相交于点O，又l3l2，则直线l1和l3的位置关系是（）A平行B相交C垂直D平行或垂直3a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列判断正确的是（）Aa与c一定不平行Ba与c一定平行Ca与b互相垂直Da与c可能相交或平行4平面内三条直线的交点个数可能有（）A1个或3个B2个或3个C1个或2个或3个D0个或1个或2个或3个知识点二：对顶角、邻补角概念及性质定义：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。性质：对顶角相等。邻补角定义：两条直线相交所形成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。重要结论：（1）同角或等角的余角相等（2）同角或等角的补角相等【例1】下列说法正确的个数是（）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；对顶角的平分线在同一条直线上；如果两个角有公共顶点，且角平分线互为反向延长线，那么这两个角是对顶角；如果两个角是对顶角，那么这两个角相等A0个B1个C2个D3个【例2】如图，直线AB、CD、EF交于点O（1）COE的对顶角是（2）AOF的对顶角是（3）BOF的邻补角是（4）BOE的邻补角是【变式训练】1如图，l1与l2相交于点O若1=30，下列结论正确的是（填序号）1与2是对顶角；4=150；2与4是对顶角；2=32如图所示，AB、CD相交于点OOB平分DOE，若DOE=6312，则AOC的度数是3（1）观察图，图中共有条直线，对对项角，对邻补角（2）观察图，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角（3）观察图，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角（4）若有n条不同直线相交于一点，则可以形成对对顶角，对邻补角4如图，直线AB、CD交于点O（1）若1+2=100，则4的度数为（2）若32=40，则1的度数为（3）若4：2=5：3，则1的度数为5、若1与2互余，3和2互补，且3=120，那么1= 。6、3228的余角为 ，13745的补角是 。7、1与2互余，1=（6x+8）,2=(4x-8),则1= ，2= 。8一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20，则这个角的度数为9、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分BOC,9.DOE的余角是_,BOD的邻补角是_。10、已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6，求这个角。知识点三：垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。交点叫做垂足。垂线的性质：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （2）垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。【例1】1.下列说法：两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；邻补角的两条角平分线构成一个直角；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短其中正确的是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2看图填空：（1）直线AD与直线CD相交于点；（2）AD，垂足为点；AC，垂足为点【例2】如图，AB与CD交于点O，OEAB，OFCD，若EOD=2BOD，求EOF的度数解：OEAB，EOB=，EOD+=，又EOD=2BOD，BOD=，EOD=，OFCD，FOD=，EOF=2.如图，P为直线l外一点，A、B、C在l上，且PBl，有下列说法：PA，PB，PC三条线段中，PB最短；线段PB的长叫做点P到直线l的距离；线段AB的长是点A到PB的距离；线段AC的长是点A到PC的距离其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【变式训练】1已知OAOB，O为垂足，且AOC：AOB=1：2，则BOC是（）A45B135C45或135D60或202下列说法中正确的个数为（）两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；一条直线的垂线可以画无数条；在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直A1B2C3D43经过平面内一点P，画AOB两边垂线段画法正确的是（）ABCD4A，B，C是直线l上的三点，P是l外的一点，连接PA，PB，PC，量得PC=1cm，PB=3cm，PA=2cm，那么P点到直线l的距离是（）A2cmB不小于3cmC1cmD不大于1cm5如图，BAC=90，ADBC，则下列的结论中正确的个数是（）点B到AC的垂线段是线段AB；线段AC是点C到AB的垂线段；线段AD是点D到BC的垂线段；线段BD是点B到AD的垂线段A1个B2个C3个D4个6如图，计划在河边建一水厂，可过C点引CDAB于D，在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这种设计的依据是7如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OFOE，1=20，则BOE=，DOF=，AOF=8如图所示，AB与CD交于点O，OECD，OFAB，BOD=25，则AOE=度，DOF=度9如图，要证BOOD，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：AOCO，AOC=（）又COD=40（已知），AOD=BOC=AOD=50（已知）