2010年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)

天星教育网 因你而精彩 版权所有 侵权必究 本卷第 1 页 共 7 页 绝密 考试结束前 2010 年普通高等学校招生全国年普通高等学校招生全国统一考试 浙江卷 统一考试 浙江卷 数学 理科 数学 理科 本试题卷分选择题和非选择题两部分 全卷共 5 页 选择题部分 1 至 2 页 非选择题部分 3 至 5 页 满分 150 分 考试时间 120 分钟 请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂 写在答题纸上 选择题部分 共 50 分 主要事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规 定的位置上 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮 擦干净后 再选涂其它答案标号 不能答在试题卷上 参考公式 如果事件互斥 那么 柱体的体积公式A B P ABP AP B VSh 如果事件相互独立 那么 其中表示柱体的底面积 表示柱体的A BSh 高 锥体的体积公式 P A BP A P B AA 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 那么 p 1 3 VSh 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示锥体的底面积 表示锥体的nAkSh 高 球的表面积公式 1 0 1 2 kkn k nn P kC ppkn 台体的体积公式 2 4SR 球的体积公式 1122 1 3 Vh SS SS 其中分别表示台体的上 下底面积 12 S S 3 4 3 VR 表示台体的高 其中 R 表示球的半径h 天星教育网 因你而精彩 版权所有 侵权必究 本卷第 2 页 共 7 页 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四项中 只有一 项是符合题目要求的 1 设 P x x 4 Q x 4 则 2 x A B pQ QP C D R pQ C R QP C 2 某程序框图如图所示 若输出的 S 57 则判断框内位 A K 4 B K 5 C K 6 D K 7 3 设为等比数列的前项和 则 n S n an 25 80aa 5 2 S S A 11 B 5 C D 8 11 4 设 则 是 的0 2 x 2 sin1xx sin1xx A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5 对任意复数 为虚数单位 则下列结论正确的是 i Rzxyx y i A B 2zzy 222 zxy C D 2zzx zxy 6 设 是两条不同的直线 是一个平面 则下列命题正确的是lm A 若 则 B 若 则lm m l l lm m C 若 则 D 若 则l m lm l m lm 7 若实数 满足不等式组且的最大值为 9 则实数xy 330 230 10 xy xy xmy xy m A B C 1 D 22 1 8 设 分别为双曲线的左 右焦点 若在双曲线右支上存 1 F 2 F 22 22 1 0 0 xy ab ab 天星教育网 因你而精彩 版权所有 侵权必究 本卷第 3 页 共 7 页 在点 满足 且到直线的距离等于双曲线的实轴长 则该双曲线的P 212 PFFF 2 F 1 PF 渐近线方程为 A B C D 340 xy 350 xy 430 xy 540 xy 9 设函数 则在下列区间中函数不存在零点的是 4sin 21 f xxx f x A B C D 4 2 2 0 0 2 2 4 10 设函数的集合 2 11 log 0 1 1 0 1 22 Pf xxab ab 平面上点的集合 11 0 1 1 0 1 22 Qx y xy 则在同一直角坐标系中 中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是P f xQ A 4 B 6 C 8 D 10 天星教育网 因你而精彩 版权所有 侵权必究 本卷第 4 页 共 7 页 绝密 考试结束前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 理科 非选择题部分 共 100 分 注意事项 1 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上 不能答在试题卷上 2 在答题纸上作图 可先使用 2B 铅笔 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描 黑 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 11 函数的 2 sin 2 2 2sin 4 f xxx 最小正周期是 12 若某几何体的三视图 单位 cm 如图所 示 则此几何体的体积是 3 cm 13 设抛物线的焦点为 2 2 0 ypx p F 点 若线段的中点在抛物线上 则 0 2 AFAB 到该抛物线准线的距离为 B 14 设 11 2 2 3 23 nn nnNxx 将的最小值记为 则 2 012 n n aa xa xa x 0 k akn n T 其中 2345 3355 1111 0 0 2323 n TTTTT n T 15 设为实数 首项为 公差为的等差数列的前项和为 满足 1 a d 1 ad n an n S 则的取值范围是 56 150S S d 16 已知平面向量满足 且与的夹角为 120 则 0 1 的取值范围是 17 有 4 位同学在同一天的上 下午参加 身高与体重 立定跳远 肺活量 握力 天星教育网 因你而精彩 版权所有 侵权必究 本卷第 5 页 共 7 页 台阶 五个项目的测试 每位同学上 下午各测试一个项目 且不重复 若上午不测 握力 项目 下午不测 台阶 项目 其余项目上 下午都各测试一人 则不同的安排方式共有 种 用数字作答 三 解答题本大题共 5 小题 共 72 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本题满分 l4 分 在 ABC 中 角 A B c 所对的边分别为 a b c 已知 4 1 2 CCOS I 求 sinC 的值 当 a 2 2sinA sinC 时 求 b 及 c 的长 19 本题满分 l4 分 如图 一个小球从 M 处投入 通过管道自上而下落 A 或 B 或 C 已知 小球从每个叉口落入左右两个 管道的可能性是相等的 某商家按上述投球方式进行促销活动 若投入的小球落到 A B c 则分别设为 l 2 3 等奖 I 已知获得 l 2 3 等奖的折扣率分别为 50 70 90 记 随变量 为获得 k I 2 3 等奖的折扣率 求随变量 的分布列 及期望 E II 若有 3 人次 投入 l 球为 l 人次 参加促销活动 记随机变量 为获 得 1 等奖或 2 等奖的人次 求 2 P 20 本题满分 15 分 如图 在矩形中 点分别ABCD E F 在线段上 沿直线将 AB AD 2 4 3 AEEBAFFD EF 翻折成 使平面 AEFV AEFV AEFBEF 平面 天星教育网 因你而精彩 版权所有 侵权必究 本卷第 6 页 共 7 页 求二面角的余弦值 AFDC 点分别在线段上 若沿直线将四边形向上翻折 使 M N FD BCMNMNCD 与重合 求线段的长C AFM A 21 本题满分 15 分 已知 直线1mf 2 0 2 m l xmy 椭圆 分别为椭圆的左 右焦点 2 2 2 1 x Cy m 1 2 F FC 当直线 过右焦点时 求直线 的方程 l 2 Fl 设直线 与椭圆交于两点 lC A B 12 AFFV 的重心分别为 若原点在以线段 12 BFFV G HO 为直径的圆内 求实数的取值范围 GHmGHO G H 22 本题满分 14 分 已知是给定的实常数 设函数 a 22 f xxaxb c bR 是的一个极大值点 xa f x 求的取值范围 1234 41234 1 2 3 4 iiii xxxx f x bxR i i i ib b 设是的 3 个极值点 问是否存在实数 可找到 使得 123 x x x f xb 4 xR 的某种排