2013中考真题天津卷.doc

2013 年中考数学试题汇编2013年天津中考数学试卷本试卷满分120分。考试时间100分钟。一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。）1（3分）（2013天津）计算（3）+（9）的结果等于（）A12B12C6D62（3分）（2013天津）tan60的值等于（）来#%源:中教网A1BCD23（3分）（2013天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）（2013天津）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2，将8210 000用科学记数法表示应为（）A821102B82.1105C8.21106D0.8211075（3分）（2013天津）七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）A（1）班比（2）班的成绩稳定B（2）班比（1）班的成绩稳定C两个班的成绩一样稳定D无法确定哪班的成绩更稳定6（3分）（2013天津）如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）ABCD7（3分）（2013天津）如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是（）A矩形 B菱形 C正方形 D梯形8.（3分）（2013天津）正六边形的边心距与边长之比为（）A：3 B：2 C1：2 D：29（3分）（2013天津）若x=1，y=2，则的值等于（）A B C D10（3分）（2013天津）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=SABP；当点P与点A重合时，y=0其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）A0 B1 C2 D3二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（2013天津）计算aa6的结果等于 12（3分）（2013天津）一元二次方程x（x6）=0的两个实数根中较大的根是 13（3分）（2013天津）若一次函数y=kx+1（k为常数，k0）的图象经过第一、二、三象限，则K的取值范围是 14（3分）（2013天津）如图，已知C=D，ABC=BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段 14题图 15题图 17题图15（3分）（2013天津）如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为 （度）16.（3分）（2013天津）一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是 17（3分）（2013天津）如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，则AE的长为 18（3分）（2013天津）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上（）ABC的面积等于；（）若四边形DEFG是ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明） 三、解答题（共8小题，满分66分）19（6分）（2013天津）解不等式组20（8分）（2013天津）已知反比例函数y=（k为常数，k0）的图象经过点A（2，3）（）求这个函数的解析式；（）判断点B（1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（）当3x1时，求y的取值范围21（8分）（2013天津）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中m的值是；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数22（8分）（2013天津）已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D（）如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC=30，求BAC的大小；（）如图，当直线l与O相交于点E、F时，若DAE=18，求BAF的大小23（8分）（2013天津）天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan360.73，结果保留整数） 24（8分）（2013天津）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x100（1）根据题题意，填写下表（单位：元）累计购物实际花费130290x在甲商场127在乙商场126（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？25（10分）（2013天津）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（0，4），点E在OB上，且OAE=0BA（）如图，求点E的坐标；（）如图，将AEO沿x轴向右平移得到AEO，连接AB、BE设AA=m，其中0m2，试用含m的式子表示AB2+BE2，并求出使AB2+BE2取得最小值时点E的坐标；当AB+BE取得最小值时，求点E的坐标（直接写出结果即可）26（10分）（2013天津）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线l，顶点为点M若自变量x和函数值y1的部分对应值如下表所示：（）求y1与x之间的函数关系式；（）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l，A为直线