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华师大附中初中入学考试数学试卷第二试（时间：60分钟 满分：100分）现读学校_姓名_准考证号_一、填空题（每小题10分，共40分）：1、已知a与b的最大公约数是10，a与c，b与c的最小公倍数都是30。则满足此条件的a，b，c共有_组。2、有若干个自然数（都不为0），平均值是10。若从这些数中去掉最大的一个，则余下的平均值为9；若去掉最小的一个，则余下的平均值为11。则这些数中最大的数最大可以是_。3、对自然数列1，2，3，4，5，6，进行淘汰，淘汰的原则是：凡不能表示为两个合数之和的自然数均被淘汰。如：“1”应被淘汰；但12可以写成两个合数8与4的和，不应被淘汰。被保留下来的数按从小到大的顺序排列，则第2006个数是_。4、一辆邮车每天从A地往B地运送邮件，沿途（包括A，B）共有18站。从A地出发时，装上发往后面17站的邮件各一个，到达后面各站后卸下前面各站发往该站的邮件，同时装上该站发往下面各站的邮件各一个，设邮车在第n站装卸完毕后剩余的邮件个数为an(n=1,2,18),则an的最大值是_。二、解答题（要求写出解答过程，每小题15分，共60分）1、李小华要把自己平时存的零用钱捐给残疾人协会，他把储蓄盒中的2分和5分的硬币都倒出来，估计有56元钱，李小华把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆有2分和5分的硬币个数相等，第二堆2分和5分的钱数相等。问：李小华的这些钱一共是多少元？2、有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水，在相同的时间内甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2 时，A、B两池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。当甲管注满A池时，乙管还需要多长时间注满B池？3、有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和。例如：30就满足上述要求，因为3091011；306789；3045678。请你在700至1000之间找出所有满足上述要求的数，并简述理由。4、如图是一个101101的点阵，各点的位置用其下面与左边正对的两数来表示：若某点M下面正对的数是x，左边正对的数是y，则称M的位置为（x，y），如P的位置为（7，3），Q的位置为（4，7）。现有一个粒子从（0，0）出发，沿图示路线运动，且每秒钟移动一个单位长度，即1秒钟后到（1，0），2秒钟后到（1，1），。解答下列问题： 多少秒钟后粒子到（100，100）？ 2006秒后粒
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