6.1.2 估算算术平方根ppt课件.ppt

6 1平方根 第2课时 1 一 梳理旧知 引出新课 什么是算术平方根 怎样表示 如果一个正数x的平方等于a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 0的算术平方根是0 a的算术平方根表示为 负数没有算术平方根 问题1 2 拼成的这个面积为2的大正方形的边长应该是多少呢 1 解决上节课提出的问题 3 有多大呢 你是怎样判断出大于1而小于2的 你能不能得到的更精确的范围 1 解决问题 大于1而小于2 因为 而 所以 4 有多大呢 1 解决问题 因为 而 所以 因为 而 所以 因为 而 所以 5 探究 有多大呢 无限不循环小数是指小数位数无限 且小数部分不循环的小数 它是一个无限不循环小数 许多正有理数的算术平方根 例如 等 都是无限不循环小数 二 问题探究 学习新知 6 1 估计的整数部分是 2 估计的大小范围是 A 7 5 8 0B 8 0 8 5C 8 5 9 0D 9 0 9 5 练习 2 C 二 问题探究 学习新知 7 例1用计算器求下列各式的值 1 2 精确到 解 1 依次按键3136显示 56 2 用计算器求算术平方根 2 依次按键2显示 1 414213562 这是准确数吗 8 练习 用计算器求下列各式的值 1 2 3 精确到0 001 3 用计算器 求算术根 9 3 解决章引言中提出的问题 你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗 这时它的速度要大于第一宇宙速度 单位 而小于第二宇宙速度 单位 的大小满足 其中 R是地球半径 怎样求 呢 10 3 解决章引言中提出的问题 你会计算吗 因此 第一宇宙速度大约是 第二宇宙速度大约是 11 利用计算器计算 并将计算结果填在表中 你发现了什么规律 2 探究规律 被开方数每扩大100倍 其算术平方根就扩大10倍 被开方数的小数点向右或向左移动2位 它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位 四 综合应用 巩固所学 0 25 0 791 2 5 25 250 7 91 79 1 12 1 你能用计算器计算 精确到0 001 吗 并利用刚才的得到规律说出 的近似值 2 你能否根据的值说出是多少 应用规律 四 综合应用 巩固所学 不能 13 例2小丽想用一块面积为400cm2的长方形纸片 沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片 使它的长宽之比为3 2 她不知能否裁得出来 正在发愁 小明见了说 别发愁 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 你同意小明的说法吗 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 3 估计大小的实际应用 四 综合应用 巩固所学 14 1 你能将这个问题转化为数学问题吗 3 长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么 2 如何求出长方形的长和宽 例2小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片 沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片 使它的长宽之比为3 2 4 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 四 综合应用 巩固所学 15 解 设长方形纸片的长为3xcm 宽为2xcm 根据边长与面积的关系得3x 2x 300 6x2 300 x2 50 故长方形纸片的长为 宽为 因为50 49 得 7 所以 3 7 21 比原正方形的边长更长 这是不可能的 所以 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片 四 综合应用 巩固所学 16 例2比较大小 5 例题讲解 解 5