18.2特殊的平行四边形ppt课件.ppt

特殊的平行四边形 1 2 2 一 特殊的平行四边形的关系图 3 3 平行四边形 矩形 菱形 正方形 四边形 一 特殊的平行四边形的关系图 4 4 5 5 二 几种特殊平行四边形的性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行 四边相等 对边平行 四条边都相等 角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 对称性 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 6 6 7 7 三 特殊平行四边形的常用判定方法 平行四边形 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 4 对角线互相平分 3 一组对边平行且相等 矩形 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 有三个角是直角的四边形是矩形 3 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形 1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 四条边都相等的四边形是菱形 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形 2 有一组邻边相等的矩形是正方形 3 有一个角是直角的菱形是正方形 1 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 8 8 1 已知 AD BC 要使四边形ABCD为平行四边形 需要增加的条件有 AB CD AD BC A D 180 B C 180 A C B D 探究性开放题 四 挑战 自我 9 9 2 若四边形ABCD为平行四边形 请补充条件 使得四边形ABCD为菱形 AB BC 或AC BD 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 10 10 3 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O AOB 2 BOC 若对角线AC 6cm 则你能求什么 角 边 周长 面积 11 11 4 如图 菱形ABCD的边长为8 BAD 120 你可以求什么 当菱形有一个内角为60 时 以等边三角形为突破口 菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半 1 比如说 面积 2 解此类题时应 12 12 5 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是边AB BC CD DA的中点 请添加一个条件 使四边形EFGH为菱形 并说明理由 解 添加的条件 AC BD 我想到 三角形中位线定理 13 13 5 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是边AB BC CD DA的中点 请添加一个条件 使四边形EFGH为矩形 并说明理由 解 添加的条件 AC BD 我想到 三角形中位线定理 14 14 5 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是边AB BC CD DA的中点 请添加一个条件 使四边形EFGH为正方形 并说明理由 解 添加的条件 AC BD 我想到 三角形中位线定理 且AC BD 15 15 1 顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得 2 顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得 3 顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得 4 顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得 我发现 平行四边形 菱形 矩形 正方形 16 16 6 如图 菱形ABCD的对角线的长分别为2和5 P是对角线AC上任一点 点P不与点A C重合 且PE BC交AB于E PF CD交AD于F 则阴影部分的面积是 2 5 从中我想到 平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等 17 17 解 四边形CODP是菱形 DP OC DP OC 四边形CODP是平行四边形 四边形ABCD是矩形 CO DO 四边形CODP是菱形 猜想 菱形 一组对边 18 18 如果题目中的矩形变为正方形 图二 结论又应变为什么 如果题目中的矩形变为菱形 图一 结论应变为什么 如图 矩形ABCD的对角线AC BD交于点O 过点D作DP OC 且DP OC 连结CP 试判断四边形CODP的形状 19 19 8 以 ABC的边AB AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE 四边形ADFE是平行四边形 1 当 BAC等于时 四边形ADFE是矩形 2 当 BAC等于时 平行四边形ADFE不存在 3 当 A