课时作业(一)　[第1讲　集合及其运算].doc

课时作业(一)第1讲集合及其运算时间：45分钟分值：100分1用列举法表示不等式组的整数解的集合为_2已知集合Ax|x22x30，Bx|x1，则AB_.32010福建卷 已知集合A3，m2，B1,3，2m1，若AB，则实数m的值为_4集合AyR|y2x，B1,0,1，则下列结论正确的是_AB0,1；AB(0，)；(RA)B(，0)；(RA)B1,052011南通一模 若集合M1,1，Nx|12x4，则MN_.6若x|x2a，aR，则实数a的取值范围是_72011课标全国卷 已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有_个82011苏北四市一调 已知集合Ax|1x2，Bx|x1，则A(RB)_.9某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_102011南京三模 如图K11，已知集合A2,3,4,5,6,8，B1,3,4,5,7，C2,4,5,7,8,9，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为_图K11112011南通二模 设Ma|a(2,0)m(0,1)，mR和Nb|b(1,1)n(1，1)，nR都是元素为向量的集合，则MN_.12定义AB.设集合A0,2，B1,2，C1，则集合(AB)C的所有元素之和为_13(8分)已知集合Ax|x23x100(1)若BA，Bx|m1x2m1，求实数m的取值范围；(2)若AB，Bx|m6x2m1，求实数m的取值范围14(8分)2011扬州调研 已知集合Ax|(x2)(x3a1)0，函数ylg的定义域为集合B.(1)若a2，求集合B；(2)若AB，求实数a的值15(12分)已知集合A1，xR，yR，B(x，y)|yax2，xR，yR(1)若a3，求AB的子集个数；(2)若AB，求实数a的值16(12分)设n为正整数，规定：fn(x)f(f(f(x)，已知f(x)(1)解不等式f(x)x；(2)设集合A0,1,2，对任意xA，证明：f3(x)x；(3)探求f2012；(4)若集合Bx|f12(x)x，x0,2，证明：B中至少包含8个元素作业手册课时作业(一)【基础热身】11,0解析 由不等式组可得1x1，故整数解为1,0.2x|1x3解析 Ax|x22x30x|1x3，ABx|1x0，RAy|y0，(RA)B1,0【能力提升】51解析 因为Nx|12x4x|0x2，所以MN16a0解析 由题意知，x2a有解，故a0.74解析 因为M，N，所以PMN，所以集合P的子集共有，4个8x|1x2解析 因为RBx|x1，所以A(RB)x|1x2912由题意可得如图表示的集合，由图可得所求人数为15(1510830)12(人)102,8解析 该阴影表示的元素为属于集合AC但不属于集合B的元素11(2,0)解析 由方程组得从而MN(2,0)1218解析 由题意可求(AB)中所含的元素有0,4,5，则(AB)C中所含的元素有0,8,10，故所有元素之和为18.13解答 由Ax|x23x100，得Ax|2x5(1)BA，若B，则m12m1，即m0，得4x5，故集合Bx|4x5(2)由题可知，Bx|2axa21，若2时，Ax|2x3a1，即a时，Ax|3a1x2，又因为AB，所以解得a1.综上所述，a1.15解答 (1)若a3，则B(x，y)|y3x2，xR，yR由题意得， 解得即AB，故子集个数为2.(2)由方程组 得(1a)x1.当a1时，方程组无解；当a1时，x，若2，即a，此时x2为增根，所以方程组也无解从而当a1或a时，AB.16解答 (1)当0x1时，由2(1x)x得x，x1.当1x2时，因x1x恒成立，1x2.由得f(x)x的解集为.(2)f(0)2，f(1)0，f(2)1，当x0时，f3(0)f(f(f(0)f(f(2)f(1)0；当x1时，f3(1)f(f(f(1)f(f(0)f(2)1；当x2时，f3(2)f(f(f(2)f(f(1)f(0)2.即对任意xA，恒有f3(x)x.(3)f12，f2ff，f3ff 1，f4ff2，一般地，f4krfr(k，rN)f2012f4.(4)f，fn，则f12，B.由(2)知，对x0或1或2，恒有f3(x)x，f12(x)f43(x)x，