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课时跟踪训练(二)量词1.下列全称命题是真命题的是()A所有的质数都是奇数BxR，x211C对每一个无理数x，x2也是无理数D所有的平行向量均相等2下列命题为存在性命题的是()A偶函数的图像关于y轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线D有很多实数不小于33有四个关于三角函数的命题：p1：xR，sin2cos2；p2：x，yR，sin(xy)sinxsiny；p3：x0，, sinx；p4：sinxcosyxy.其中的假命题是()Ap1，p4Bp2，p4Cp1，p3 Dp2，p34有下列四个命题：xR,2x23x40；x1，1,0,2x10；xN，x2x；xN，x为29的约数其中真命题的个数为()A1 B2C3 D45下列命题中，是全称命题的是_；是存在性命题的是_正方形的四条边相等；有两个内角是45的三角形都是等腰直角三角形；正数的平方根不等于0；至少有一个正整数是偶数6下列语句是真命题的是_(填序号)所有的实数x都能使x23x60成立；存在一个实数x使不等式x23x60成立；(2)对所有实数a、b，方程axb0恰有一个解；(3)一定有整数x、y，使得3x2y10成立；(4)所有的有理数x都能使x2x1是有理数8确定m的范围，使下列命题为真命题(1)xR，sin xcos xm；(2)xR，sin xcos xm.答 案1选B判断全称命题是假命题，只需举一个反例即可A，C，D都是假命题2选DA、B、C都是全称命题，D命题可以改为“有一些实数不小于3”，是存在性命题3选Asin2cos21恒成立，p1错；当xy0时，sin(xy)sinxsiny，p2对；当x0，时，sinx0， sinx，p3对；当x，y时，sinxcosy成立，但xy，p4错4选C对于，这是全称命题，由于(3)24240恒成立，故为真命题；对于，这是全称命题，由于当x1时，2x10不成立，故为假命题；对于，这是存在性命题，当x0或x1时，有x2x成立，故为真命题；对于，这是存在性命题，当x1时，x为29的约数成立，所以为真命题5解析：为全称命题，为存在性命题答案：6解析：x23x6中，(3)246150恒成立正确，错误答案：7解：(1)xR，x2x10，真命题；(2)a、bR，axb0恰有一解，假命题；(3)x、yZ,3x2y10，真命题；(4)xQ，x2x1是有理数，真命题8解：(1)令ysin xcos x，xR，ysin xco
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