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文档简介

相似的图形 创设情境 引入新课 观察以上图形 发现这些图形都具有形状 大小 相同 不相同 讲解新知 日常生活中我们会碰到很多这种形状相同 大小不一定相同的图形 在数学上 我们把具有相同形状的图形称为相似图形 讨论 下列图形是不是相似图形 1 全国的中华人民共和国国旗 2 国旗上的五角星 是 是 3 一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图 4 平面镜上看到你自己的像和你自己 是 是 下列图形是相似图形吗 是 是 是 不相似 不相似 不相似 数学理论 数学运用 左边格点图中有一个四边形 请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形 和你的伙伴交流一下 看看谁的方法又快又好 1 观察你周围的事物 举出几个相似图形的例子 2 你看到过哈哈镜吗 哈哈镜中的形象与你本人相似吗 演练 创设情境 引入新课 它们都是平面图形 它们的形状相同 大小不相同 是相似形 1 这两个图形有什么联系 2 这两个图形是相似图形 为什么有些图形是相似的 而有的图形看起来相像但不相似呢 3 相似的两个图形有什么主要特征呢 讲解新知 试一试 2 2 概括 对于四条线段a b c d 如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比 如 或a b c d 那么 这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 此时也称这四条线段成比例 数学理论 数学运用 例1判断下列线段a b c d是否是成比例线段 1 a 4 b 6 c 5 d 10 解 1 线段a b c d不是成比例线段 解 2 线段a b c d是成比例线段 数学理论 数学运用 如果 那么 ad bc 如果ad bc a b c d都不等于0 那么 比例的基本性质 例2证明 1 如果 那么 证明 1 在等式两边同加上1 数学理论 数学运用 2 如果 那么 ad bc 在等式两边同加上ac ad ac bc ac ac ad ac bc a c d a b c 两边同除以 a b c d 证明 数学理论 数学运用 例3 早上8点与中午12点两个时刻 某地一根高为30米的旗杆的影长分别为40米 10米 在相应时刻 旗杆的高与影长的比分别是多少 早上8点身高为1 5米的小王在地面上的影长是多少 解 设小王在地面上的影长是x 由题意得 解得 答 8点时旗杆的高与影长的比为3 4 12点时旗杆的高与影长的比为3 小王8点时的影长为2 4米 数学理论 数学运用 例4 如图 已知AB 6 AC 4 BC 5 且 试求CD的长 解 AB 6 AC 4 设BD 3k 则CD 2k BC BD CD 5 3k 2k k 1 CD 2 1 判断下列线段是否是成比例线段 1 a 2cm b 4cm c 3m d 6m 2 已知 线段a b c满足关系式 且b 4 那么ac 2 a 0 8 b 3 c 1 d 2 4 3 已知 那么 各等于多少 是 是 16 2 5 3 演练 1 相似的图形的概念2 能判别两个图形是否是相似图形 能画出简单的相似图形3 了解
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