6.1平均数、中位数、众数

平均数 一个小组10名同学的身高 单位 cm 如下表所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 计算10名同学身高的平均数 平均数 155 6 cm 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点 3 考察表示平均数的点与其他的点的位置关系 你能得出什么结论 这些点都位于的两侧 不会都在平均数的一侧 可以作为这组同学的身高的代表值 它反映了这组同学的身高的平均水平 平均数作为一组数据的一个代表值 它刻画了这组数据的平均水平 一般地 对于个数 叫做这个数的算术平均数 简称平均数 算术平均数的定义 日常生活中 我们常用平均数表示一组数据的 平均水平 记为 读作拔 我们把 学校举行运动会 入场式中有七年级的一个队列 已知这个队列共100人 排成10行 每行10人 其中前两行同学的身高都是160cm 接着3行同学的身高都是155cm 最后5行同学的身高都是150cm 怎样求这个队列的平均身高 100名同学的身高有100个数 把它们加起来再除以100 就得到平均数 这组数据中有许多相同的数 相同的数求和可用乘法来计算 用表示平均身高 则 在上面的算式中 0 2 0 3 0 5分别表示160 155 150这三个数在数据组中所占的比例 分别称它们为这三个数的权数 160的权数是0 2 三个权数之和为0 2 0 3 0 5 1 153 5是160 155 150分别以0 2 0 3 0 5为权的加权平均数 155的权数是0 3 150的权数是0 5 加权平均数 具有上述这种形式的平均数叫做加权平均数 权 越大 对平均数的影响越大 公式 其中 表示权 把公式记在书上 1 永嘉县7月下旬最高气温统计如下 在这十个数据中 34的权是 32的权是 永嘉县7月中旬最高气温的平均数是 3 2 试一试 2 如果一组数据3 x 2 4的平均数是 那么x 33 3 比比谁快 二 2 班10位同学为支援 希望工程 将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童 捐款金额如下 单位 元 18 52021 52022 517 519221821这10位同学平均捐款多少元 2 八年级期中考试数学成绩如下 一班55人平均分81分 二班40人平均分90分 三班45人的平均分85分 四班60人的平均分84分 求年级的平均分 课内练习 某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成 平时参与数学活动情况占25 作业完成情况占35 期末考试成绩占40 小明平时参与数学活动 作业完成情况 期末考试成绩得分依次为84分 92分 88分 则小明数学期末总评成绩是多少分 21 32 2 35 2 88 4 分 答小明数学期末总评成绩是88 4分 拓展应用 A组 小明上学期末语文 数学 英语三科的平均分为92分 他记得语文得了88分 英语得了95分 但他的数学成绩忘了 你帮他求出数学成绩是 B组 1 如果的平均数是6 那么的平均数是 A 4 B 5 C 6 D 8 93分 D 畅所欲言 1 本节课你学习了哪些新的知识 2 你能举出几个生活中应用加权平均数的例子吗 思考题 一组数据x1 x2 x5的平均数为a 1 数据x1 2 x2 2 x5 2的平均数为 2 数据4x1 4x2 4x5平均数为 3 数据4x1 2 4x2 2 4x5 2的平均数为 a 2 4a 4a 2 拓展应用 C组 某商场用加权平均数来确定什锦糖的