数学北师大版八年级下册3.3分式的加减.doc

第三章 分式与分式方程3分式的加减法（一）教案阳山中学 李彩云一、教学目标：（1）知识与技能目标:同分母的分式的加减法的运算法则及其应用. 简单的异分母的分式相加减的运算.（2)过程与方法目标:会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.(3)情感态度与价值观目标:从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.二、教学重点和难点：重点：1.同分母的分式加减法. 2.简单的异分母的分式加减法难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法.三、教学过程设计本节课设计了5个教学环节：情景引入同分母加减练习巩固课堂小结布置作业第一环节 情景引入问题：某人手抄的速度为a字/时,而用电脑录入汉字文稿的速度为3a字/时，那么他用电脑录入1000字文稿比手抄少用多少时间？活动内容回顾同分母分数的加减：做一做： 类比出同分母分式的加减 活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而通过类比引导学生正确猜想，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减用式子表示为：第二环节 同分母加减 活动内容学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：1.计算：（1） _ (2)_ (3) _ (4)_2做一做 （1） （2） 活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这6道习题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。活动的注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式化简。第三环节 异分母加减想一想1、 异分母的分数如何加减？如=？2、 你认为异分母的分式应该如何加减?比如应该怎样计算？小亮：根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这过程叫做分式的通分 .为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常 取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母.例1 ； 练习:试解决本节课开始时的问题活动目的：通过对练习的演练巩固，让学生对异分母分式的加减法有一个初步的认识与掌握例2 练一练P81 1计算： (2); 补充： ; 活动目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。活动的注意事项：通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成练一练。第四环节 课堂小结活动内容：1、 异分母相加减通分转化为同分母相加减2、 当同分母分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号起来，再运算，可减少出现符号错误。3、分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。活动目的：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容喝关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。活动的注意事项：留有时间小结，同时学生自发老师补充，对3要特别提出，它对运算的正确性至关重要。第五环节 布置作业P81 知识技能 1， 2 和问题解决3四、教学反思1、不能脱离教材： 教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能渗透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出同分母分式加减运算法则后，再配套相