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初二函数知识点总结初二函数知识点总结 在一个变化过程中有两个变量 x y 如果对于 x 的每一个值 y 都有惟一的值与它对应 那么就说 x 是自变量 y 是 x 的函数 下面是小编为大家整理的初二函数知识点总结 欢迎参考 知识点 1 一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x y 间的关系式可以表示成 y kx b k b 为常数 k 0 的形式 则称 y 是 x 的一次函数 x 为自变量 特别地 当 b 0 时 称 y 是 x 的正比例函数 知识点2 函数的图象 由于两点确定一条直线 一般选取两个特殊点 直线与y 轴 的交点 直线与 x 轴的交点 不必一定选取这两个特殊点 画正比例函数y kx 的图象时 只要描出点 0 0 1 k 即可 知识点3 一次函数 y kx b k b 为常数 k 0 的性质 1 k 的正负决定直线的倾斜方向 k 0 时 y 的值随 x 值的增大而增大 k O 时 y 的值随 x 值的增大而减小 2 k 大小决定直线的倾斜程度 即 k 越大 当 b 0 时 直线与 y 轴交于正半轴上 当 b 0 时 直线与 y 轴交于负半轴上 当 b 0 时 直线经过原点 是正比例函数 4 由于 k b 的符号不同 直线所经过的象限也不同 如图所示 当 k 0 b 0 时 直线经过第一 二 三象限 直线不经过第四象限 如图所示 当 k 0 b O 时 直线经过第一 三 四象限 直线不经过第二象限 如图所示 当 k O b 0 时 直线经过第一 二 四象限 直线不经过第三象限 如图所示 当 k O b O 时 直线经过第二 三 四象 限 直线不经过第一象限 5 由于 k 决定直线与 x 轴相交的锐角的大小 k 相同 说 明这两个锐角的大小相等 且它们是同位角 因此 它们是平 行的 另外 从平移的角度也可以分析 例如 直线 y x 1 可 以看作是正比例函数 y x 向上平移一个单位得到的 知识点4 正比例函数 y kx k 0 的性质 1 正比例函数 y kx 的图象必经过原点 2 当 k 0 时 图象经过第一 三象限 y 随 x 的增大而增 大 3 当 k 0 时 图象经过第二 四象限 y 随 x 的增大而减 小 知识点5 点 P x0 y0 与直线 y kx b 的图象的关系 1 如果点 P x0 y0 在直线 y kx b 的图象上 那么 x0 y0 的值必满足解析式 y kx b 2 如果 x0 y0 是满足函数解析式的一对对应值 那么以 x0 y0 为坐标的点 P 1 2 必在函数的图象上 例如 点P 1 2 满足直线 y x 1 即 x 1 时 y 2 则点 P 1 2 在直线 y x l 的图象上 点 P 2 1 不满足解析 式 y x 1 因为当 x 2 时 y 3 所以点 P 2 1 不在直线 y x l 的图象上 知识点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件 1 由于正比例函数
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