数学人教版七年级上册乘方.5.1乘方【教学设计】.doc

1.5.1 乘方一、内容和内容解析1. 内容有理数的乘方运算2. 内容解析有理数的乘方是继有理数的加减法与乘除法之后的又一种基本运算，它是对前一部分学习过的有理数乘法的推广和延续，是对有理数加、减、乘、除运算相关知识的完结与提升；对后面将要学习的有理数混合运算与科学记数法有一定的辅助意义，对后续代数学习是至关重要的。对于乘方运算相关概念的理解，有利于拓宽学生的思路，锻炼学生观察、探索、总结的数学能力和数学思想。本节课要在小学已经掌握的平方、立方的基础上，通过探索学会乘方的概念和意义，并掌握有理数的乘方运算。在教学过程中，采用“习而后教、合作学习”的教学模式，引导学生切身参与，让学生以课堂主体的身份感受数学，体会数学的探索的过程，并从中体会数学学习的乐趣、理解并学习到本节课需要掌握的重要知识，激发学生的内在潜能。基于以上分析，确定本节课的教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。二、目标和目标解析1. 目标（1）理解并掌握有理数的乘方，底数，指数，幂的概念及意义；（2）掌握并能够正确进行有理数的乘方运算；2. 目标解析达成目标（1）的标志是：学生能够准确说出乘方所代表的含义，能说出给定形式的乘方的底数和指数；达成目标（2）的标志是：学生能在进行乘方运算时，按照乘方的意义，准确得出正确的结果。三、 教学问题诊断分析从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面良好的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久,具备较好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用.本节课的教学难点是：准确理解幂、底数、指数等相关概念； 正确运用有理数乘方的符号法则.四、 教学过程设计1.创设情境，引出课题问题1 灰太狼：每天给我10元，一共给20年，我就不吃你！喜羊羊：如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！提问：灰太狼能不能吃到喜羊羊呢？师生活动：教师展示情境对话，引入本节课的课题；学生同桌讨论，尝试列式表示题中数量.设计意图：七年级学生对直观的事物感知较强，容易被新鲜有趣的事物吸引，在教学中创设学生熟悉的卡通人物相关问题情境，合理增加知识的趣味性和实践性，营造可探索的环境，以激发学生对于本节课学习的兴趣，提高学生学习的积极性和主动性，引导学生积极参与、掌握规律，主动地获取新知识.2.观察归纳，总结法则问题2 回顾小学所学内容，完成下面几道小题：（1）边长是3的正方形的面积是 .可以记作 ，读作 .（2）棱长是3的立方体的体积是 .可以记作 ，读作 .追问1：如果棱长为3的立方体，每个立方单位质量为3克，那么这个立方体的质量是多少？可以怎样表示？应该怎样读？师生活动：教师展示问题，学生自主完成前两道小题，并类比前两道小题完成追问问题。设计意图：结合小学学过的平方、立方的表示方法，引导学生体验有理数乘方的表示方法.追问2：一般地，个相同的因数相乘，记作 ，读作 .求个 的积的运算，叫做乘方， 叫做幂.在中，叫做 ，叫做 ，当看做的次方的结果时，也可以读作 . 师生活动：结合前面几组填空题，由学生自主总结出乘方的实际意义、乘方的写法、读法等，教师利用多媒体课件展示乘方及其相关的概念.设计意图：通过类比学习和合情推理，得到有理数乘方的定义等相关知识，体会类比学习的学习方法和数学知识的关联性.问题3 计算：（1）； （2）； （3）师生活动：教师展示问题，学生指出每道小题对应乘方运算所代表的意义、底数、指数、读法，并自主完成计算.设计意图：巩固学生对有理数乘方相关定义的掌握，为接下来探究乘方的符号法则做准备.追问：从上面的计算，可以发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是 数时，负数的幂是 数；当指数是 数时，负数的幂是 数.师生活动：如果学生对于符号规律的总结有困难，教师可以给予提示： 底数是负数，指数是奇数时，幂的符号是？ 底数是负数，指数是偶数时，幂的符号是？设计意图：结合前面的计算，通过追问，探索负数的幂的符号规律，使学生知道“如何观察”、“如何发现规律”.归纳法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.3.例题示范，巩固应用例1 把下列各式用幂的形式表示.（1）222222 = （2）（1）（1）（1）（1）（1）= 例2 指出下列各数的底数、指数、意义与读法，以及幂的符号.（1） 在中，底数是 ，指数是 ，意义是 ，读作 ；（2） 在中，底数是 ，指数是 ，意义是 ，读作 ；（3） 在中，底数是 ，指数是 ，意义是 ，读作 ；（4） 在中，底数是 ，指数是 ，意义是 ，读作 .师生活动：学生独立完成后，全班交流.教师：对比观察例2（3）、（4），可以发现两个数形式相近，但是写法的差异导致底数不同，因此乘方的结果也不同.追问： 与的值相等吗？ 与的值相等吗？师生活动：学生以小组为单位，借助不同的数值，探究二者的值是否相等，教师观察指导.设计意图：使学生体验括号在乘方中的重要作用，引导学生区分几种形式相近的幂.4.小结请同学们带着下列问题回顾本节课的内容：（1） 你能说出乘方的概念吗？（2） 中底数、指数、幂分别是什么？各自代表什么含义？（3） 有理数乘方的符号法则是什么？（4） 现在你能解决喜羊羊和灰太狼的问题了吗？5.布置作业教科书第42页练习1、2，第47页习题1.5第1、2题五、 目