2007学年第一学期奉贤区九年级数学试卷

2007学年奉贤区调研测试 九年级数学试卷 （2008.1）（完卷时间100分钟，满分100分）友情提示：所有答案都必须写在答题卡上，答在本试卷上无效.一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分）1函数的图象在第一、三象限内，则的取值范围是( )（A）； （B） ； （C）； （D）。 2.下列方程中，有实数解的方程是( ) （A）； （B）； （C）； （D）3.下列抛物线中，顶点在第一象限内的是( ) （A）y(x1)2 （B）y5 x 24 （C）y2(x3)26（D）yx 24 x54. 在下列方程中，属于无理方程的是( )（A）；（B）； （C）；（D）5. 已知O1半径为3cm，O2的半径为7cm, 如果O1和O2的公共点超过1个, 那么这 两圆的圆心距O1O2可能为 ( ) （A）0cm； （B）3cm； （C）8cm； （D）12cm6在ABC中，C=900，BC=2，sinA=，则边AC的长是 ( ) （A）； （B）3 ； （C）； （D）。7如图已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍不能确定ABCADE的是( ) 第7题图 （A）B=D； （B）C=AED； （C）； （D）。ADO第8题图CB8如图在梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点O，把ABO、BCO、COD、DOA的面积分别记作、，那么下列结论中，正确的是( )（A）； （B）； （C）； （D）。友情提示：所有答案都必须写在答题纸上，答在本试卷上无效.二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）9在实数范围内因式分解： .10方程的解是 .11设方程的两根，那么 .12函数的定义域是 .13如果二次函数图象的对称轴是直线 .14公式中，已知s、t（），那么v = （用s、t的代数式表示）15分式方程的增根是 .16如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜地ABCD，设AB的边长为x米，则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量x的取值范围）.DCBA第16题图墙17如图，AC、BD相交于点O，B=C,如果AO=3，BO=4，OD=2，那么OC= .第19题图O第17题图CBDA18已知点G是ABC的重心，过点G作DEBC分别交边AB、AC于点D和点E，如果DE=10，那么BC= 19如图直线CD与O相切于点C，AB为直径，若BCD40，则ABC= 度.20等腰ABC的底边BC=16cm，腰长AB=10cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.5 cm /秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，那么点P运动的时间应为 秒。友情提示：所有答案都必须写在答题纸上，答在本试卷上无效.三、简答题（本大题共3题，每题6分，共18分）ABPDMCQ第23题图21解方程组 22计算:23. 如图，ABC中，AM是BC边上的中线，且AM=10，D是AC的中点，过D作PQAM交BC于点P，交BA的延长线于点Q，求DQ的长。友情提示：所有答案都必须写在答题纸上，答在本试卷上无效.四、解答题（本大题共5题，第24、25、26、27题每题8分，第28题10分，共42分）24某商场门前的台阶截面积如图所示。已知每级台阶的宽度（如CD）均为0.3m，高度（如BE）均为0.2m。现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角A为9，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离。（精确到0.1m）。（参考数据：）第24题图252001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为249亿元，五次药品降 价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据已知2007 年药品降价金额是2003年药品降价金额的3倍，结合表中信息，求2005年至2007年的药品降价金额平均每年的增长率年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540AO1TDCBO226如图，已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A、B两点，过点A作O1A的垂线，交圆O2于点C、D，联结BC、BD。（1）求证：O1A / O2B；（2）BCD会是个特殊的三角形吗？如果是，请证明；第26题图如果不是，请说明理由。xyo27已知：是方程的两个实数根，且，抛物线的图像经过点A()、B ().（1）求这个抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为C，试求出ABC的面积. 28（本题第（1）小题4分，第（2）小题6分,共10分）已知梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC=2，AB=5，M为边AB上的一点，且DMC=A=60O（1）求出AM的长，并请写出图中所有的相似三角形；（2）DMC绕点M顺时针旋转后，得到D1MC1（点D1、C1依次与点D、C对应），射线M D1交线段于点，射线MC1交直线CB于点F，设DE= x，BF= y求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围.第28题图ADCB备用图ADCB友情提示：所有答案都必须写在答题纸上，答在本试卷上无效.2007学年奉贤区调研测试九年级数学试卷答案一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分）1A； 2. B ； 3. D ； 4. C ； 5. C ； 6. A ； 7. D ； 8. C。二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）9； 10 . 2； 11. 2； 12. x3； 13.； 14.； 15. 3； 16.； 17. ； 18. 15； 19. 50； 20. 7或25。三、简答题（本大题共3题，每题6分，共18分）21解：把（1）化简为：x =4 - 2y （3）（1分）把（3）代入（2）中得 （1分） 解得y1=- y2=（2分） 当y1=-时， x1=5 当y2=时， x2=-1原方程组得解是：（2分）22解：原式=2-+1+2+3-2（4分） =2-+1+2+3-=6（2分）ABPDMCQQQ第23题图23解：PQAM 且D是AC的中点P是CM的中点（1分）PD是AMC的中位线PD=AM AM=10 PD=5 （1分）AM是BC边上的中线BM=MC=BC （1分）PQAM PQ=15（2分） QD=10 （1分）24解： 由题意得：DH=0.8 m，BH=1.2 m，AHD=90 （2分） 在RtADH中，tanA =，A=9，（2分） m， m（3分） 答：从斜坡的起点A到台阶前点B的距离约为4.1 m。（1分）25设2003年药品降价金额为亿元，则2007年药品降价金额为3亿元（1分） 由题意的：54+35+40+3=249 =30（1分） 2007年药品降价金额为90亿元（1分）设2005年至2007年的药品降价金额平均每年的增长率为（1分） 由题意的：40（1+）2=90 （2分）解得：=50（负值已舍去）（1分）答：2005年至2007年的药品降价金额平均每年的增长率为50。（1分）26（1）证明：连接O1O2 （1分）圆O1与圆O2外切于点T O1、O2、和点T在同一直线上（1分）ATO1=BTO2 BO2 =TO2 TO1=AO1O1AT=ATO1 O2BT=BTO2（1分）O1AT=O2BT O1AO2B （1分）（2）BCD是等腰三角形证明： 延长BO2交CD于E（1分）O1AO2B 且O1AAD BECD （1分）又BE经过圆O2的圆心O2 BE平分CD，即BE是线段CD的垂直平分线 （1分）BC=BD BCD是等腰三角形 （1分）27(1)解：2+4-32=0 1=-8、2=4（1分） 是方程的两个实数根，且 m=4 、 n=-8 A（4，0） B（0，-8）（1分） 抛物线y=2+b+c的图像经过A（4，0）、B（0，-8） 解得：b =-2 、c= -8（1分） 抛物线的函数解析式为y=x2-2x-8 （1分）（2）解：抛物线y=x2-2x-8= （1分） 抛物线的顶点坐标C（1，-9） （1分） 过点C作y轴的垂线，交y轴于点H。 SABC= S梯形OHCA - SAOH- SBHC=（2分）28(1)解：DMC=600 DMA+BMC=1200B=600 MCB+BMC=1200 DMA=MCB（1分）又A=B ADMBMC（1分） AD=BC=2 AB=5 整理得AM2-5AM+4=0 解得AM=1 或AM=4 （1分） 图中的所有相似三角形为：ADMBMCMCD（1分） （2）解：（1）当AM=1且点F在线段BC上时 BMCMCD MDC=MCB DMC=EMF=600 DME=FMC DMECMF （1分） 又ADMMCD 且AM=1 AD=2 DE=x BF=y CF=2-y y=2-2x(0x1)（2分）