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致我亲爱的同学们 天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们幸福 健康 平安 学业早成 爱你们的朋友 刘京武 探索多边形的内角和 西岸中学刘京武 生活中的平面图形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 生活中的平面图形 三角形 长方形 六边形 四边形 八边形 在平面内 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形 探索多边形的内角和 顶点 边 内角 对角线 在多边形中 连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线 探索多边形的内角和 2如左图 从顶点A可以画几条对角线 分别是哪条 3这样四边形被分成了几个三角形 1三角形的内角和是 度 180 1条AC 两个 4根据3可得四边形的内角和是多少度 2 1800 3600 探索多边形的内角和 1如左图 从顶点A可以画几条对角线 分别是哪条 2这样五边形被分成了几个三角形 3根据2可得五边形的内角和是多少度 2条ADAC 3个 3 1800 5400 探索多边形的内角和 你来探索六边形的内角和 你一定行 A B C D E F 4 4 180 探索多边形的内角和 这种探索方法你掌握了吗 请完成下表 3 4 5 n 2 n 2 180 4 1800 7200 2 1800 3600 3 1800 5400 5 1800 9000 议一议 探索多边形的内角和关键是 把多边形分成几个三角形 再利用三角形的内角和求得 你还有其它分法吗 以五边形为例 1 根据分法二可得五边形的内角和为 则n边形的内角和为 2 根据分法三可得五边形的内角和为 则n边形的内角和为 分法二 分法三 5 180 360 540 n 180 360 4 180 180 540 n 1 180 180 练一练 页随堂练习 n边形的内角和等于 八边形的内角和等于 度 九边形的内角和等于 度 4 过n边形的一个顶点能引 条对角线 这些对角线将n边形分成了 个三角形 5 如果一个多边形的内角和等于 那么这个多边形是 边形 6 若n边形每一个内角都等于 则n 1 对角线 6 2 1800 7200 n 2 180 n 3 n 2 10 6 1080 1260 想一想 观察下面多边形 它们的边 角有什么特点 在平面内 内角都相等 边也都相等的多边形叫做正多边形 想一想 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形 1上面每个正多边形的内角和各是多少度 每个内角各是多少度 一个多边形的边都相等 它的内角一定都相等吗 3一个多边形的内角都相等 它的边一定都相等吗 180 360 540 720 1080 60 90 108 120 135 不一定 如菱形的边都相等 但内角未必相等 不一定 如矩