新人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计00.doc

鸡兔同笼（第一课时）教学设计 教学内容： 人教版小学四年级数学下册第103105页教学目标： 知识技能 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 数学思考与问题解决 经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。 情感态度 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。 重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。 难点：能运用不同方法解决实际问题。教学过程： 一、创设情境，提出问题师：鸡和兔同学们熟悉吗？谁能用数学语言给老师描述一下各自的特点？生：鸡有一头和两只脚，兔有师：如果把鸡和兔关在一个笼子里，现在老师告诉你鸡和兔的只数，你们能求出它们一共有多少条腿数吗？ 如有2只鸡和3只兔，谁来算一算一共有多少条腿？怎么算的？反过来如果现在我们既不知道鸡的只数，也不知道兔的只，只告诉你有多少个头和多少条腿，让你求鸡和兔各有几只？这样的问题你遇到过吗？这就是我国古代著名的趣味数学问题鸡兔同笼请看大屏幕：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?师：我们能不能猜测一下鸡和兔各有几只？鸡/只8765兔/只012总脚数1618师：始终围绕鸡和兔一共有8只。师：这么多种可能猜测究竟是哪一种可能是正确呢？怎么办呢？怎样才能知道鸡和兔各是几只呢？师：验证的方法，怎么验证呢？验证什么？也就是算什么（验证鸡和兔一共有26条腿）如：第一种鸡有8只，兔为0只，鸡兔一共16条腿，实际鸡兔一共26条腿。对不对？怎么办？就按你们的想法来办，打开课本104页，中间有一个表，快速找到正确的结果。谁来告诉老师你们最后找到的结果究竟是鸡几只，兔几只？鸡和兔在一起的时候，兔子发现鸡走路很有意思，它用两条腿走路，就想学学鸡走路，实际上兔子用几条腿走路？怎样学才像鸡走路？这样行不行，这时候兔子成了几条腿了？于是兔子班长发令，所有小兔全体起立。那么这时候兔子的腿可以看成几条？鸡是几条？这时我们可以把笼子里的动物都看成谁呀？这时有几只鸡？大家来算算，这时地上应该有多少条腿？ 是14条嘛，地上有14条腿，实现是多少条腿？与实际相比这个腿有什么变化吗？（学生回答）为什么会少了6条腿？少了6条腿其实是谁的腿？现在如果5只小兔在学鸡，地上会少多少条腿？为什么呢？现在地上一共少了14条腿，大家想想是有几只兔子在学鸡走路呢？兔子在学鸡走路的过程中，鸡也发现兔子走路很有意思，它们用四条腿爬着走路，也想学学，怎么办？这时候每只鸡就用看成几条腿走路了？兔子也用几条腿走路？这时候笼子里的动物都看成什么？几只？算算这时地上一共有多少条腿？你说说看。现在大家看，和原来的腿相比有什么变化呢？（学生回答）多了的8条，其实是谁的？是谁的什么？如果现在6只小鸡在学小兔走路，大家想想，地上的腿会怎么样？现在如果地上多了18条腿，你知道地上有几只小鸡在学兔走路吗？二、 学习模式以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果笼子里有很多很多鸡和兔时，也就是数字较大时，以上方法操作起来方便不方便，我们能不能用列表法的方法来解决这个问题呢？可不可以用其它更简便的方法来解决这个问题。假设法 假设全是鸡 “假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：102=5只，鸡的个数是：8-5=3只。师：“102=5”式中的10表示什么？2表示什么？生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，【板书1】：假设全是鸡： 82=16（只脚） 少了：26-16=10（只脚） 兔子：102=5（只） 鸡：8-5=3（只）102表示兔子的数量。 师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。 假设全是兔 师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么？生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设8个头都是兔头），这时地上的脚的总数是84=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有62=3（只），兔的个数有8-3=5（只）。【板书2】：假设全是兔： 84=32（只脚） 多了：32-26=6（只脚） 鸡：62=3（只） 兔子：8-3=5（只）师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。4、 渗透文化，激发情感师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著孙子算经，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗？谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思？然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。（独立完成后汇报、交流）师：同学们都做得很好，那么古代的人又是怎样解决这类问题的呢？下面我们一起来看看他们是怎样做的。（听录音介绍课本P105阅读资料）设计意图：渗透古代数学思想，适时适地进