数学北师大版八年级下册一元一次不等式组的解法（第二课时）.docx

2.6一元一次不等式组（第二课时）教学设计基本信息课题名称2.6.2一元一次不等式组作者姓名李小花所属学校 双华中学教材分析课程标准的描述北师版义务教育教科书数学八年级下册2.6.2一元一次不等式组.根据新课程标准所提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程.进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度及价值观等多方面得到进步和发展”的理念，设计中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。教学内容分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是今后学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终起着承上启下的作用.本节是本章的第九课时，进一步了解几个概念：不等式、不等式的解、解集、不等式解集在数轴上的表示方式。主要学习不等式组的解集的四种情况。学情分析教学对象分析学生在前一节课中初步理解了不等式组的概念，对不等式组的解法已经有一定的掌握，对其特点有所了解；在学习过程中，学生经历了合作学习的过程，具有了新旧知识类比学习的经验，为本节课的学习奠定了感性认识与理性认识的基础。. 教学目标教学目标（一）知识认知要求1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。（二）能力训练要求通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。（三）情感与价值观要求1.培养学生独立思考的习惯，加强运算的熟练性与准确性.2.培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。 教学重点和难点项 目内 容解 决 措 施教学重点巩固解一元一次不等式组,熟练掌握解一元一次不等式组的解题方法.1、问题式教学，让学生带着问题去思考。2、讲练结合，容易掌握，加深理解教学难点讨论不等式组解集中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点1、对难点加强训练2、学习小组进步帮扶学习教学策略教学策略的简要阐述本课开始老师创设一个三角形三边关系的情境，导入新课，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。教学中要突出知识之间的内在联系。不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出不等式的解与解集的意义。教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。先“引导发现”，后“讲评点拨”，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。教学过程课堂教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图、依据一、提出问题1.做一做（课件出示探究习题问题：现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？ 4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？回答：1.不能。理由：14太大，围成不了三角形2.能。理由：通过实践得出，9、7、3能围成一个三角形3.不能。理由：通过实践得出，4太小不能围成一个三角形。4. 根据“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，列出木条的长度x必须满足的两个不等式。引导学生进行试验、观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生亲自动手，亲身体验，加深学生理解x并不是可以取任意值，要钉成三角形，x的取值有一定的范围，让学生深深感受到数学是与生活实际密不可分的。学生根据“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，列出木条的长度x必须满足的两个不等式，教师强调x要同时满足这两个不等式，由此复习一元一次不等式组及一元一次不等式组的解的概念。此环节学生亲自动手，主动发现，充分体现了“教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者”而学生则是“学习活动的主人”这一课程理念。二、探究新知2自主探究学生自学课本例2师：我们现在选两个组派代表来板演这个例题.哪个组主动上来?生:(较踊跃)师(关注学生解不等式的水平,运用数轴表示不等式解集的过程)巡视.师:现在让我们共同评议一下.,导致解集出错了.例题3.（课件展示）范例讲解师:大家看一下这道题与以前的题有什么不同?师:巡视.将几个不同版本的解题过程在实物展台展示.3议一议：是否存在实数x,使得x+35,且x-24师:引导学生分析题目,启发学生用所学的知识得出结论.(小组交流,并在数轴上表示不等组的解集.) 4归纳总结：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设ab,那么（1）不等式组的解集是xb;（2）不等式组的解集是xa;（3）不等式组的解集是axb;（4）不等式组的解集是无解。这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。学生：（例2）解:解不等式得:x解不等式,得x所以,原不等式组的解集为: x(同小取小)生:他做错了.在最后求解集时, ,在数轴上的位置搞错例题3：生:(讨论交流)有括号,还有分母.生:以小组为单位讨论交流自学中遇到的问题.生:1组这个同学在解不等式时,括号前的3没有和括号里的每一项都乘.5x-23x+1生:第二个同学错在移项没变号.x-x7-1生:第三个对了.不过这道题也可以先不去分母.因为x，-x这两项可以合并为整数系数的.3议一议：生:通过条件可以找到x2 ,且x6,这样的x不存在.4学生通过上叙的动笔思考、交流、讨论、总结。例2由于学生在前节课的基础,所以由学生独立完成.例题3旨在学生熟练掌握一元一次不等式组的解集的求法,加强去括号和去分母的过议一议：意在让学生认识并不是每一个不等式组都有解.教师作“在数轴上表示不等式解集”的示范，渗透着数形结合的思想方法.意在培养学生课后反思归纳的良好学习习惯.三、课堂练习1.解下列不等式组（1） （2）2.补充练习：解下列不等式组（1） （ 2） （3）x-20x-5 0x+41通过练习,反馈课堂的学习情况,发现问题及时纠正,进一步感受解一元一次不等式组的过程.第三题在一班时间充足，完成的较好，二班上面的练习处理得较慢，没来得及处理.)大部分学生能掌握解不等式组的方法，少数学生对总结的结论运用上有难度。教师鼓励学生充分利用数轴解不等式组，逐步提高归纳总结的能力。总结归纳1小结解一元一次不等式组的一般步骤.2不等式组的解集有四种情况.可以用口诀，但不要死记硬背，一定要画数轴来确定不等式组的解集.3.在解题过程中最容易出错的地方时，去分母和系数化为1，尤其是系数为负的时候.学生总结通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。提高学生表达能力，培养学生课后归纳反思的良好学习习惯。布置作业(必做)P34习题1.9知识技能1题：(选做)数学理解：2、3 联系拓广：4 完成学考精练中对应的练习。学生独立完成练习巩固练习，再次掌握一元一次不等式组的解法板书设计 一元一次不等式组(2) 一元一次不等式组的解法步骤:去分母、 例2 去括号、移项 合并同类项、系数化为1 例3 教学特色利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生兴趣，调动积极性。问题式教学, 互动式教学、情境式教学.分别引导学生学会探究、学会合作、学会学习、学会体验。鼓励学生动手操作.在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合，让学生真正成为学习的主体。教学反思这节课基本符合高效课堂的模式，整体的思路比较清晰：先回忆上节课的内容，复习上节课所总结“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，然后解读学习目标,自主探究例题,然后就是练习巩固，总结，最后就是提高,达标检测.整个流程比较流畅、自然.成功之处：1.设置层次，循序渐进，有利提高，且难度适中.2.适当点拨，帮助学生整理解题思路.3.让学生自学探究，教师只是引导者，学生是主体，让学生多练，多说，多做，多思考.学生的各方面能力都有所提高.但也有许多须改进的地方:1.在教学过程中，鼓励性的语言少了一些，在引导孩子们上的语言的准确性稍有逊色.比如：若有三个不等式组成的一元一次不等式组它的解又是怎样的？能否直接就在数轴上画出它的公共部分等问题时有些没能及时给学生以肯定，有些引导不够到位.2.在对整节课的时间把握上有所欠缺，致使拖了堂