全等三角形的判定(SSS)课件

全等三角形的判定 SSS 利辛县孙庙中学 温故知新 我猜我思 温故知新 我猜我想 我做我悟 我悟我练 知识回顾 1 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 即 三条边对应相等 三个角对应相等的两个三角形全等 六个条件 可得到什么结论 与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢 问题 一个条件可以吗 两个条件可以吗 1 只给一个条件 只给一组对应边相等 只给一组对应角相等 猜测 2 给出两个条件 一边一内角对应相等 两内角对应相等 两边对应相等 可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等 三个条件呢 探究活动 三个角 2 三条边 3 两边一角 4 两角一边 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 结论 三个内角对应相等的三角形不一定全等 探究活动 有三个角对应相等的两个三角形 三个条件呢 2 给出三条边 已知三角形三条边分别是4cm 5cm 7cm 画出另一个三角形 使该三角形的三边分别为4cm 5cm 7cm 把所画的三角形分别剪下来 并与同伴比一比 发现什么 AB A B 已知 AC A C 已知 BC B C 已知 ABC A B C SSS 在 ABC和 A B C 中 三角形全等的判定 SSS 的作用 1 证明三角形全等 2 作图 3 证明角相等 三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 SSS 例1如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连接点A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD A B C D 应用迁移 巩固提高 1 2 BAD CAD 2 由 1 得 ABD ACD BAD CAD 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 如图 AOB是一个任意角 在边OA OB上分别取OM ON 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与M N重合 过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线 为什么 练习 思 考 已知AC FE BC DE 点A D B F在一条直线上 AD FB 要用 边边边 证明 ABC FDE 除了已知中的AC FE BC DE以外 还应该有什么条件 怎样才能得到这个条件 已知 如图 AB AC DB DC 请说明 B C成立的理由 A B C D 在 ABD和 ACD中 AB AC 已知 DB DC 已知 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 解 连接AD B C 全等三角形的对应角相等 已知 如图 四边形ABCD中 AD CB AB CD求证 A C A C D B 分析 要证两角或两线段相等 常先证这两角或两线段所在的两三角形全等 从而需构造全等三角形 构造公共边是常添的辅助线 1 2 3 4 解 E F分别是AB CD的中点 又 AB CD AE CF 在 ADE与 CBF中 AE ADE CBF AE ABCF CD 补充练习 如图 已知AB CD AD CB E F分别是AB CD的中点 且DE BF 说出下列判断成立的理由 ADE CBF A C 线段中点的定义 CF AD AB CD SSS ADE CBF 全等三角形对应角相等 已知 CB A C D 16 请同学们谈谈本节课的收获与体会 本节课你学到了什么 发现了什么 有什么收获 还存在什么没有解决的问题 小结 2 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 1 知道三角形三条边的长度怎样画三角形 f 3 初步学会理解证明的思路 应用 边边边 证明两个三角形全