圆柱体积公式推导课件

圆柱的体积 鹤岗八中六年一班蔡红丽 长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 长 宽 高 棱长 圆的面积公式推导过程 r r S r r S 圆的面积公式推导过程 下面长方体 正方体和圆柱的底面积都相等 高也相等 1 长方体和正方体的体积相等吗 为什么 2 猜一猜 圆柱的体积和长方体 正方体的体积相等吗 用什么办法验证 圆可以转化成长方形计算面积 圆柱可以转化成长方体计算体积吗 2 它的底面积变了吗 3 它的高变了吗 1 拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等 高 想一想 填一填 把圆柱体切割拼成近似 它们的 相等 长方体的高就是圆柱体的 长方体的底面积就是圆柱体的 因为长方体的体积 所以圆柱体的体积 用字母 V 表示 S 表示 h 表示 那么 圆柱体体积用字母表示为 长方体 体积 高 底面积 底面积 高 底面积 高 体积 底面积 高 v sh 一根圆柱形木料 底面积是75平方厘米 长90厘米 它的体积是多少 圆柱体积 底面积 高 75 90 6750 立方厘米 答 它的体积是6750立方厘米 1 已知圆的半径和高 怎样求圆柱的体积 2 已知圆的直径和高 怎样求圆柱的体积 3 已知圆的周长和高 怎样求圆柱的体积 小组讨论 请小组长带领本组成员对以上问题进行交流 得出来的结论写在本上 然后各小组派代表汇报你们的结论 比一比哪个小组完成的最快 叙述最完整 如果知道圆柱底面的半径r和高h 圆柱的体积公式还可以写成 如果知道圆柱底面的直径d和高h 圆柱的体积公式还可以写成 如果知道圆柱底面周长c和高h 圆柱的体积公式还可以写成 李家庄挖了一口圆柱形水井 地面以下的井深10m 底面直径为1m 挖出的土有多少立方米 3 14 10 0 785 10 7 85 立方米 答 挖出的土有7 85立方米 努力吧 练一练 1 计算下面圆柱的体积 s 28 26dm 2 s 20cm 2 2 判断正误 对的画 错误的画 1 圆柱体的底面积越大 它的体积越大 2 圆柱体的高越长 它的体积越大 3 圆柱体的体积与长方体的体积相等 4 圆柱体的底面直径和高可以相等 12 12 50 7200 立方厘米 7200 90 80 厘米 长方体的体积 圆柱体的体积 答 这根钢材长80厘米 4 一根圆柱形柱子 底面半径是0 4米 高是5米 它的体积是多少 答 它的体积是2 512立方米 3 14 0 42 5 2 512 立方米 5 一根圆柱形铁棒 底面周长是12 56厘米 长是100厘米 它的体积是多少 说说你的收获吧 作业 1 必做题 课本练习五第1题 2题 3题和4题 R2 选做题 下课到老师来领题签 请同学们踊跃参加 1 一个圆柱的体积是1 2立方米 已知它的高是24分米 它的底面积是多少 2 一个圆柱形水桶的容积是24立方分米 内底面积是6平方分米 装了桶水 水面高多少分米 选做题作业 1 一个圆柱形容器的底面直径是10厘米 把一块铁块放入这个容器后 水面上升2厘米 这块铁块的体积是多少 对比提高 2 一个圆柱形容器的底面直径是10厘米 高是30厘米 把一块石头沉入这个容器后 水面上升到38厘米厘米 求这块石头的体积 3 一个圆柱高10厘米 把它截成两段 表面积增加了25 12平方厘米 原来圆柱的体积是多少立方厘米 对比提高 4 一个圆柱高10厘米 接上4厘米的一段后 表面积增加了25 12平方厘米 原来圆柱的体积是多少立方厘米 实际运用 1 学校有一个圆柱形状的储水箱 它的侧面由一块边长6 28分米的正方形铁皮围成 这个储水箱最多能储水多少升 接缝处略去不计 6 28 3 14 2 1 分米 19 7192立方分米 19 7192升 答 这个储水箱最多能储水19 7192升 2 有一张长方体铁皮 如下图 剪下图中两个圆及一块长方形 正好可以做成一个圆柱体 这个圆柱体的底面半径为2厘米 那么圆柱的体积是多少立方厘米 拓展延伸 底面周长