平面直角坐标系

平面直角坐标系 宝山中学左立奎 O x 3 2 1123 M 4321 1 2 3 4 y 医院 一中 银行 2公里 3公里 中山路 创设情境 实际问题 数学问题 法国数学家笛卡儿 最早引入坐标系 用代数方法研究几何图形 笛卡儿是近代科学的始祖 笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一 黑格尔称他为 现代哲学之父 同时 他又是一位勇于探索的科学家 他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义 两条数轴 一般性特征 1 互相垂直 其它坐标系不一定要求 2 原点重合 3 通常取向上 向右为正方向 4 单位长度一般取相同的 阅读课本说一说 平面直角坐标系具有哪些特征呢 新课讲授 O x y 3 2 1123 4321 1 2 3 4 X O 选择 下面四个图形中 是平面直角坐标系的是 X X Y A 教程 O 跟踪练习 O x y 3 2 1123 M 4321 1 2 3 4 如何求出点M的坐标 点M的坐标是 3 2 新课讲授 点N的坐标是 3 2 想一想1 如何表示点 的位置 如何表示点 的位置 过点 作 轴的垂线 垂足在 轴上对应的实数 就是点 的横坐标 过点 作 轴的垂线 垂足在 轴上对应的实数 就是点 的纵坐标 有序实数对 就是点 的坐标 A A点在x轴上的坐标为4 A点在y轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的坐标为 4 2 记作 A 4 2 B 1 4 B C A E D 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 例1 写出图中A B C D E各点的坐标 O 试写出平面直角坐标系中A B C D E 各点的坐标 A 2 3 B 3 2 C 2 1 D 1 2 E 0 0 F 2 0 G 0 2 根据以上写出的坐标请集体探讨以下问题 1 不同的点写出的坐标相同吗 2 X轴上的点的纵坐标有什么特点 Y轴上的横坐标特点是什么 3 原点的坐标是什么 例题讲解 F G O x y 3 2 11234 P 4321 如何根据坐标 4 2 确定点 P就是所求作的点 1 2 3 4 新课讲授 问题 已知点B 3 2 请你找出点B的位置 B 想一想2 试在平面直角坐标系中 描出A 4 3 B 2 3 C 4 1 D 2 2 E 1 5 0 F 0 3 5 G 0 0 H 3 4 想一想 坐标不同对应的点相同吗 A 4 3 与H 3 4 相同吗 例题讲解 1 填空 1 在平面直角坐标系内 点A的横坐标和纵坐标合起来 叫做点A的 它是一对 2 在同一数轴上的所有点与一个 是一一对应的 3 在坐标平面内的所有点与一对 是一一对应的 2 选择 1 平面内点的坐标是 A一个点B一个图形C一个实数D一对有序数对 2 X轴上的点P到Y轴的距离为3 则点 的坐标为 3 0 B 3 0 C 0 3 D 3 0 或 3 0 综合练习 拓展练习 已知如图为某市植物园的平面图 问题 1 以南门为原点 东西方向直线为横轴 南北方向直线为纵轴确定各景点的坐标 2 以东门为原点 东西方向直线为横轴 南北方向直线为纵轴确定各景点的坐标 3 以任意景