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43 三角函数和与差的三角函数、二倍角公式高考要求：（1）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式（2）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明 考点回顾：1、两角和与差公式2、倍角公式 2cos2=1+cos2 2sin2=1-cos2 注：倍角公式揭示了具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律，可实现函数式的降幂的变化。注： （1）两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型：求值题，化简题，证明题。（2）对公式会“正用”，“逆用”，“变形使用”。（3）掌握“角的演变”规律，（4）将公式和其它知识衔接起来使用。考点解析EG1、sin20cos70+sin10sin50的值是 A B C D B1-1、sin15cos30sin75的值等于 A B C D B1-2、(1+tan25)(1+tan20)的值是 A -2 B 2 C 1 D -1B1-3、已知，则的值等于ABCDB1-4、= B1-5、已知是锐角，求的值。实战训练 1. 已知，则tan（+A）的值为A. - B. C. - D. 2.设,且,则 (A) (B) (C) (D) 3、设、是一个钝角三角形的两个锐角, 下列四个不等式中不正确的是 A tantan1 B sin+sin1 D tan(+)sin+sin （B）sin(+)cos+cos （C）cos(+)sinsin （D）cos(+)coscos12.（2005北京卷理）已知tan =2，则tan的值为，tan的值为 13.（2005上海卷文）若，则=_。14.（2005全国卷理）设a为第四象限的角，若 ，则tan 2a =_.15.（2005重庆卷理）已知、均为锐角，且= . 16（2006年陕西卷）的值为。17 ( 2006年重庆卷)已知，sin()= sin则os=_.18（2005全国卷文第17题）已知为第二象限的角，为第一象限的角，求的值19（2005全国卷文第17题）已知函数求使为正值的的集合.20（2005北京卷文第15题） 已知=2，求 （I）的值；（II）的值21（2005天津卷文第17题）已知.22(2005浙江卷理第15题)已知函数f(x)sin2xsinxcosx () 求f()的值； () 设(0，)，f()，求sin的值 23(2005浙江卷文第15题)已知函数f(x)2sinxcosxcos2x () 求f()的值； () 设(0，)，f()，求sin的值24（2005江西卷理第18题）已知向量.是否存在实数若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之.25（2005福建卷理第17题，文第17题）已知. （I）求sinxcosx的值； （理）求的值.（文）求的值.26（2005山东卷理第17题，文第17题）已知向量，求的值.27（2006年四川卷）已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求28、（2
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