数学建模matlab例题参考及练习.doc

数学实验与数学建模实验报告学 院： 专业班级： 姓 名： 学 号： 完成时间： 年 月 日承 诺 书本人承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本人通过学习自行进行编程独立完成，所有结果都通过上机验证，无转载或抄袭他人，也未经他人转载或抄袭。若承诺不实，本人愿意承担一切责任。承诺人：年 月 日数学实验学习体会（每个人必须要写字数1200字以上，占总成绩的20%）练习1 一元函数的图形1 画出的图象.2 画出在之间的图象.3 在同一坐标系中画出，的图象.4 画出的图象，并根据图象特点指出函数的奇偶性.5 画出及其反函数的图象.6 画出及其反函数的图象.练习2 函数极限1 计算下列函数的极限.(1). 程序：sym x;f=(1+sin(2*x)/(1-cos(4*x);limit(f,x,pi/4)运行结果：lx21 ans = 1 (2)xxxsec32)cos1(lim+p.程序：sym x;f=(1+cos(x)(3*sec(x);limit(f,x,pi/2)运行结果：lx22 ans = exp(3)(3). 程序：sym x;f=log(sin(x)/(pi-2*x)2;limit(f,x,pi/2)运行结果：lx23 ans = -1/8 (4).程序：sym x;f=x2*exp(1/x);limit(f,x,0)limit(f,x,0,right)limit(f,x,0,left)运行结果：lx24 ans = NaN ans = Inf ans = 0 %左极限为零，存在，右极限为无穷大，在x趋近于零时函数没有极限(5). 程序：sym x;f=5*x2/(1-x2)+2(1/x);limit(f,x,inf)运行结果： lx25 ans = -4 (6).程序：sym x;f=(x2-2*x+1)/(x3-x);limit(f,x,1)运行结果： lx26 ans = 0(7). 程序：sym x;f=(sqrt(1+x2)-1)/x;limit(f,x,0)运行结果： lx27 ans = 0(8).程序：sym x;f=(1-2*cos(x)/sin(x-pi/3);limit(f,x,pi/3)运行结果： lx28 ans = 3(1/2)(9). 程序：sym x;f=(1/x)tan(x);limit(f,x,0,right)运行结果： lx29 ans = (10).程序：sym x;f=(2/pi*atan(x)x;limit(f,x,inf,left)运行结果： lx210 ans = Inf2 解方程.程序：sym x;X=solve(x*2x-1)运行结果： lx202 X = lambertw(0, log(2)/log(2)%方程有两个解3 解方程.程序：sym x;X=solve(3*sin(x)+1-x)运行结果： lx203 X = -0.538470451711254993610615326557454 解方程.(、为实数)程序：X=solve(x3+p*x+q=0,x)运行结果：X = (p3/27 + q2/4)(1/2) - q/2)(1/3) - p/(3*(p3/27 + q2/4)(1/2) - q/2)(1/3) p/(6*(p3/27 + q2/4)(1/2) - q/2)(1/3) - (p3/27 + q2/4)(1/2) - q/2)(1/3)/2 - (3(1/2)*i*(p/(3*(p3/27 + q2/4)(1/2) - q/2)(1/3) + (p3/27 + q2/4)(1/2) - q/2)(1/3)/2 p/(6*(p3/27 + q2/4)(1/2) - q/2)(1/3) - (p3/27 + q2/4)(1/2) - q/2)(1/3)/2 + (3(1/2)*i*(p/(3*(p3/27 + q2/4)(1/2) - q/2)(1/3) + (p3/27 + q2/4)(1/2) - q/2)(1/3)/2练习 3 导数及偏导数计算1.求下列函数的导数.(1) 程序：sym x;f=(sqrt(x)+1)*(1/sqrt(x)-1);diff(f)运行结果： lx31 ans = (1/x(1/2) - 1)/(2*x(1/2) - (x(1/2) + 1)/(2*x(3/2) (2)程序：sym x;f=x*sin(x)*log(x);diff(f)运行结果： lx32 ans = sin(x) + log(x)*sin(x) + x*cos(x)*log(x)2.求下列参数方程所确定的函数的导数. (1) 程序：sym t;f1=t4;f2=4*t;diff(f2)/diff(f1)运行结果： lx321 ans = 1/t3 (2) 程序：sym t;f1=log(1+t2);f2=t-atan(t);diff(f2)/diff(f1)运行结果： lx322 ans = -(t2 + 1)*(1/(t2 + 1) - 1)/(2*t)3.求下列隐函数的导数.(1) 程序：syms x y;f=atan(y/x)-log(sqrt(x2+y2);yx=-diff(f,x)/diff(f,y)运行结果； lx331 yx = (x/(x2 + y2) + y/(x2*(y2/x2 + 1)/(1/(x*(y2/x2 + 1) - y/(x2 + y2) (2) 程序：syms x y;f=xy-yxyx=-diff(f,x)/diff(f,y)运行结果： lx332 f = xy - yx yx = (x(y - 1)*y - yx*log(y)/(x*y(x - 1) - xy*log(x)4.设，求.程序：sym x;f=exp(x)*sin(x);diff(f,x,4)运行结果： lx34 ans = (-4)*exp(x)*sin(x)5.验证满足关系式:程序：sym x;f=exp(x)*sin(x);y2=diff(f,x,2);y1=diff(f,x,1);y=f;y2-y1*2+2*y=0运行结果： lx35ans =1%运行结果为1表示y2-y1*2+2*y=0成立 6.设，求，.程序：syms x y;f=x*log(x+y);uxx=diff(f,x,2)uyy=diff(f,y,2)f1=diff(f,x);uxy=diff(f1,y)运行结果： lx36 uxx = 2/(x + y) - x/(x + y)2 uyy = -x/(x + y)2 uxy =1/(x + y) - x/(x + y)27.求下列多元隐函数的偏导数. (1) 程序：syms x y z;f=(cos(x)2+(cos(y)2+(cos(z)2-1;zx=-diff(f,x)/diff(f,z)zy=-diff(f,y)/diff(f,z)运行结果： lx371 zx = -(cos(x)*sin(x)/(cos(z)*sin(z) zy = -(cos(y)*sin(y)/(cos(z)*sin(z) (2)程序：syms x y z;f=exp(z)-x*y*zzx=-diff(f,x)/diff(f,z)zy=-diff(f,y)/diff(f,z)运行结果： lx372 f = exp(z) - x*y*z zx = (y*z)/(exp(z) - x*y) zy = (x*z)/(exp(z) - x*y)8.证明函数(为常数)满足拉普拉斯方程: （提示：对结果用simplify化简）练习4 积分计算1.计算下列不定积分. (1) (2) 2.计算下列定积分. (1) (2) 3.求并用diff对结果求导.4.求摆线的一拱()与轴所围成的图形的面积.5.计算二重积分 (1) (2)6.计算 为圆周7.计算，其中为抛物线上从点(0，0)到点(2，4)的一段弧.练习5 matlab自定义函数与导数应用1.建立函数，当为何值时，该函数在处取得极值，它是极大值还是极小值，并求此极值.2.确定下列函数的单调区间. （1） （2） 3.求下列函数的最大值、最小值. （1） （2）练习6 matab矩阵运算与数组运算1 计算（1）+（2） (3)2设,求满足关系的练习7矩阵与线性方程组求下列矩阵的秩 (1) (2) 求下列矩阵的行列