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课时24 函数的值域（最值）【基础训练】1函数，的值域是（ ） A B C D答案：C2函数 的值域是（ ） A B C D答案：C3函数的定义域是，则其值域为（ ） A、 B、 C、 D、答案：A4函数的值域为_答案：，且5已知函数在区间上的最大值比最小值大1，则实数的值为_答案：或6函数的值域为_答案：【例题分析】1求下列函数的值域 答案： 2求下列函数的值域 答案： ； ； 3分别求满足下列条件的函数的值域 ，且 答案： ； 4求下列函数的值域： 答案： ； 6已知函数在上的最大值为3，最小值为2，求实数的取值范围答案：7已知函数在区间上的最大值为4，求的值答案：或提示：函数图像的对称轴为，分两种情况讨论：当，即，在时函数有最大值，解得；当，即，在时函数有最大值，解得8已知函数， 当时，求函数的最小值； 若对任意，大于零恒成立，试求实数的取值范围。答案： 提示： 当时，在区间上为增函数，在区间上的最小值为 在区间上，恒成立 恒成立 恒成立又，恒成立 a应大于，的最大值 【课后练习】1函数的值域是（ ） A B C D答案：D2若，则函数的值域为_答案：3函数在上的最大值比最小值大，则的值为_答案：或4将长度为1的铁丝截成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形和圆形的面积之和达到最小，则正方形的周长应为_答案：5已知函数在时有最大值3，求实数的值答案：【高考再现】1（2005高考全国卷文）已知函数在时取得极值，则等于（ ）A2 B3 C4 D5答案：D2（2004年高考天津卷）若函数 在区间上的最大值是最小值的3倍，则等于（ ）A B C D 答案：A3（2004高考湖北卷理）函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（ ）A B C2 D4答案：B4（2004年高考福建卷理）如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为_时，其容积最大答案：*5（2006年高考江苏卷）设a为实数，记函数的最大值为 设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)； 求g(a)； 试求满足的所有实数a答案：解： ， 使有意义，必须且，即 ，且的取值范围是。由得：，。 题意知即为函数，的最大值，直线是抛物线的对称轴，可分以下几种情况进行讨论： 时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故 ； 时，有； 时，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，若即时，若即时，若即时， 。综上所述，有。 时，； 当时， ，故当时，；当时，由知：
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