83 实际问题与二元一次方程组 教案

83 实际问题与二元一次方程组 教案 8.3实际问题与二元一次方程组（第一课时）教学目标1知识与技能 （1）使学生学会用二元一次方程组解决简单的实际问题，并进一步提高解方程组的技能，逐步体会列方程组解应用题的优越性。 （2）学会通过计算进行比较判断，体会估算与精确计算之间的关系及方程组应用的多样性。 （3）在解决问题的过程中，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。 2过程与方法通过引导、分析、精确计算、练习强化来提高学生的解题能力。 3情感态度与价值观 （1）在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。 （2）在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流。 教学重点根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组。 教学难点正确找出问题中的两个等量关系。 教学准备多媒体教学设计 一、复习回顾 （1）买14支铅笔盒6本练习本，共用5.4元。 若铅笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和y为数的方程为14x+6y=5.4 （2）买3瓶苹果汁和5瓶橙汁共需21元，买2瓶苹果汁比5瓶橙汁少用11元，若设每瓶苹果汁售价是x元，每瓶橙汁售价是y元，则可以列出方程组?11522153y xyx （3）今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，问每头牛和每只羊各多少元？解设每头牛x元，每只羊y元。 依题意得?8505190023y xyx解得?50600yx答每头牛600元，每只羊50元。 二、探究新知，解决问题探究1养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。 饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。 请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？ 1、提出问题 （1）如何检验他的估计？ （2）题目中包含了哪些等量关系？分析30只大牛所用饲料+15只小牛所用饲料=675kg（30+12）只大牛所用饲料+（15+5）小牛所用饲料=940kg 2、解决问题解设每只大牛和每只小牛一天各约用饲料xkg和ykg。 依题意得?940)515()1230(6751530y xyx化简得?471.2452y xyx解得?520yx这就是说,每只大牛一天约需饲料20kg,每只小牛一天约需饲料5kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。 三、巩固训练，熟练技能 1、长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？分析“1米”的段数+“2米”的段数=10段“1米”的长度+“2米”的长度=18米解设2米的有x段，1米的有y段。 依题意得?18210y xyx解得?28yx答小明的估计不准确，2米的有8段，1米的有2段。 2、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元。 打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花了多少钱？分析60件A商品+30件B商品=1080元50件A商品+10件B商品=9600元解设打折前，买每件A商品用x元，买每件B商品用y元。 依题意得?840105010803060y xyx解得?416yx则16500+4500-9600=400（元）答打折后比不打折少花了400元