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合肥九中20182019学年第二学期高二文科期中考试数学试卷(考试时间120分钟 满分150分) 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1. 等于 ( ) A B C D2集合,则= ( )A B C D3. 下列函数中,即不是奇函数也不是偶函数的是 ( )A. B. C. D. 4化简的结果为 ( )A B CD5函数在区间内有零点,则 ( )A B C D6下列四个函数中,在区间上单调递减的是 ( )A. B. C. D. 7已知,则等于 ( )A. B. C. D. 8要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有点 ( )A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度D. 向左平移个单位长度9 若函数在区间上单调递减,且,则 ( )A B C D10设函数是R上的减函数,则的取值范围是( )A B C D11已知是函数的最大值,若存在实数使得对任意实数总有成立,则的最小值为 ( )A B C D12已知函数其中,若存在实数,使得关于的方程恰有三个互异的实数解,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13的化简结果为 14. 已知则_.15. 已知对数函数的图像过点,则不等式的解集为 . 16. 给出下列命题:存在实数,使; 函数是偶函数; 若是第一象限的角,且,则;直线是函数的一条对称轴;函数的图像关于点成对称中心图形.其中正确命题的序号是 . 三、解答题:(本大题共6个小题,共70分)17(本小题满分10分)设全集为,集合,.()求;()已知,若,求实数的取值范围.18(本小题满分12分)已知,()求和 ()求角的值19(本小题满分12分)已知函数. ()求的最小正周期;()求在区间上的最大值和最小值. 20(本小题满分12分)已知角的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(3,)()求sin 2tan 的值;()若函数f(x)cos(x)cos sin(x)sin ,求函数yf 2f 2 (x)在区间上的取值范围 21. (本小题满分12分)已知定义在上的单调减函数是奇函数,当时,.()求.()当时,求的解析式.()若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.22(本小题满分12分)已知函数,其中. 设不等式的解集为.()求集合;()若对任意,存在,满足,求的取值范围.合肥九中20182019学年第二学期高二文科期中考试数学答案(考试时间120分钟 满分150分) 命题人:王自年 审题人:杨新宁一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)CCBAB DBDDA CA二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13 18 14. 15. 16 三、解答题:(本大题共6个小题,共70分)17(本小题满分10分)解:()由题 (),即若时,即满足题意.若时,即若,则即又, 综上所述,的取值范围是. 18. (本小题满分12分)解:()已知,由, 解得 ()由 得 又 19(本小题满分12分)解:() 所以的最小正周期. ()因为在区间上单调递减,在区间上单调递增, 又,.所以在区间上的最大值为,最小值为.20(本小题满分12分)解:()因为角终边经过点P(3,),所以sin ,cos ,tan ,所以sin 2tan 2sin cos tan .()因为f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x,所以ycos2cos2xsin 2x1cos 2x2sin1,因为0x,所以2x,所以sin1, 所以22sin11,故函数yf 2f 2(x)在区间上的取值范围是2,121(本小题满分12分)解()定义在上的函数是奇函数,()当时, ,又函数是奇函数,故当时, ()由得: ,是奇函数,又在上是减函数,即恒成立,即对任意恒成立,令,则,故实数的取值范围为22(本小题满分12分)解:()由,得,所以,即, 所以集合.()由题意知,设在区间上的取值范围为集合, 在区间上的取值范围为集合,因为对任意,存在,满足 所以. 由在区间上单调递减
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