八年级数学第十四章 一次函数课件11.2.2调运问题.ppt

新人教版数学八年级上学期多媒体课件 11 2 2 方案设计调运问题 一次函数的有关知识 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数叫做一次函数 其中k是比例系数 直线y kx b与y轴的交点是 0 b 当k 0时 y随x的增加而增加 当k 0时 y随x的增加而减少 从图中看出当x 1时函数有最大值y 5当x 4时函数有最小值y 1 从图中看出当x 1时函数有最小值y 2当x 4时函数有最大值y 4 a城有肥料200吨 b城有肥料300吨 现要把这些肥料全部运往c d两乡 从a城往c d两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元 从b城往c d两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元 现c乡需要肥料240吨 d乡需要肥料260吨 怎样调运可使总运费最小 分析思考 影响总运费的变量有哪些 由a b城分别运往c d乡的肥料量共有几个量 这些量之间有什么关系 200 x 240 x x 60 解 设总运费y元 a城运往c乡的肥料x吨 则a城运往d乡的肥料 200 x 吨 b城运往c乡的肥料 240 x 吨 b城运往d乡的肥料 x 60 吨 总运费y与运量x的函数关系式为 y 20 x 25 200 x 15 240 x 24 x 60 0 x 200 0 x 200 化简得 y 4x 10040 0 x 200 由解析式与图象可看出 当x 0时 y有最小值10040 k 4 0 y随x的增大而增大 因此 当x 0时 y有最小值10040 因此 从a城运往c乡0吨 运往d乡200吨 从b城运往c乡240吨 运往d乡60吨 此时总运费最少 总运费最小值为10040元 作出函数y 4x 10040 0 x 200 的图象如图示 查看x 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台 北京厂可支援外地10台 上海厂可支援外地4台 现在决定给重庆8台 汉口6台 如果从北京运往汉口 重庆的运费分别是4百元 台 8百元 台 从上海运往汉口 重庆的运费分别是3百元 台 5百元 台 求出总运费最低的调运方案 最低总运费是多少元 解 设从北京运往重庆x台 试一试 巩固练习 从a b两水库向甲 乙两地调水 其中甲地需水15万吨 乙地需水13万吨 a b两水库各可调出水14万吨 从a地到甲地50千米 到乙地30千米 从b地到甲地60千米 到乙地45千米 设计一个调运方案使水的调运量 单位 万吨 千米 最小 小结 解决含有多个变量的问题 分析这些变量之间的关系 选取其中某个变量作为自变量 然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数 p35页第9题 36页第11题 作业 某童装厂现有甲种布料38米 乙种布料26米 现计划用这两种布料生产l m两种型号的童装共50套 已知做一套l型号的童装需用甲种布料0 5米 乙种布料1米 可获利45元 做一套m型号的童装需用甲种布料0 9米 乙种布料0 2米 可获利润30元 设生产l型号的童装套数为x 用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y 元 1 写出y 元 关于x 套 的函