大港中学高三数学二轮综合练习

江苏省大港中学2007届二轮复习高考数学模拟试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分，考试用时120分钟本试卷的解答均应填在答题卷上，在本试卷上答题无效第卷（选择题共50分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)P(1P)n-k一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知不等式的解集为A，函数的定义或为B，则ABCD2在等比数列中，则的值为 （A）432 （B）432 （C）216 （D）以上都不对3设直线l：y = 3x 2与椭圆=1(ab0)相交于A、B两点，且弦AB的中点M在直线x + y = 0上，则椭圆的离心率为A B C D4已知是周期为2的奇函数，当时，设 则 （A） （B） （C） （D）5从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数为A120 B90 C180 D3606在锐二面角中,直线平面,直线平面,且a, b都与l斜交,则 Aa可能与b垂直，也可能与b平行 Ba可能与b垂直，但不可能与b平行Ca不可能与b垂直，也不可能与b平行 Da不可能与b垂直，但可能与b平XY117已知函数的图象是一段圆弧（如图所示），若01，则 AB= C D前三个判断都不正确8已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P点的轨迹一定通过的（）重心 （B）垂心 （C）内心 （D）外心9“关于的不等式有解”是“关于的不等式恒成立”的 A充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分又不必要条件10已知函数，设，若，则A B C D第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分)11曲线在在处的切线的倾斜角为 。12已知函数，则的值域为 13在坐标平面内，不等式组所表示的平面区域的面积为 14在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都以的概率从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了4次又回到起点的概率是 15数列满足则的整数部分是 ABFXYO16如图，AB是过椭圆（ab0）的左焦点F的一条动弦，AB的斜率并且，记，则的取值范围为 三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分，第1小问满分5分，第2小问满分7分）设函数，其中向量，。（）、求函数的最大值和最小正周期；（）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。18（本小题满分12分，第1小问满分6分，第2小问满分6分）在某次空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率时0.2；若乙机未被击落，就进行还击，击落甲机的概率时0.3；若甲机未被击落，则再进攻乙机，击落乙机的概率时0.4，求在这个三个回合中：（1）甲机被击落的概率；（2）乙机被击落的概率。19（本小题满分15分，第1小问满分5分，第2小问满分5分，第3小问满分5分）已知，如图四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BGGC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体PBCG的体积为.（1）求异面直线GE与PC所成的角；（2）求点D到平面PBG的距离；（3）若F点是棱PC上一点，且DFGC，求的值20（本小题满分15分，第1小问满分6分，第2小问满分9分）已知椭圆C的方程是（ab0），斜率为1的直线与椭圆C交于，两点。（）若椭圆的离心率，直线过点且求椭圆的方程；（）直线过椭圆的右焦点F，设向量（0），若点P在椭圆C上，求的取值范围。21. （本小题满分16分，第1小问满分5分，第2小问满分5分，第3小问满分6分）已知在上有定义，且满足有。对数列有（1） 证明：在上为奇函数。 （2）求的表达式。（3）是否存在自然数，使得对于任意且成立？若存在，求出的最小值。省港中2007届二轮复习高考数学模拟试卷答案一、选择题 (每小题5分,共50分)D，A，A，D，C，B，C，B，A，A二、填空题(每小题5分,共30分)11 12 13 14 151 16三、解答题(5大题,共70分)17解：()由题意得，f(x)a(b+c)=(sinx,cosx)(sinxcosx,sinx3cosx) sin2x2sinxcosx+3cos2x2+cos2xsin2x2+sin(2x+).所以，f(x)的最大值为2+， 最小正周期是.（）由sin(2x+)0得2x+k.，即x,kZ，于是d（，2），kZ.因为k为整数，要使最小，则只有k1，此时d（，2）即为所求.18设A表示“甲机被击落”这一事件，则A发生只可能在第2回合中发生，而第2回合又只能在第1回合甲失败了才可能进行，用表示第回合射击成功。B表示“乙机被击落”的事件，则 。 答：略19解：（1） 由已知，PG=4 在平面ABCD内，过C点作CH/EG，交AD于H，连结PH，则PCH（或其补角）就是异面直线GE与PC所成的角. 在PCH中，由余弦定理得，cosPCH=异面直线GE与PC所成的角为arccos（2）PG平面ABCD，PG平面PBG 平面PBG平面ABCD在平面ABCD内，过D作DKBG，交BG延长线于K，则DK平面PBGDK的长就是点D到平面PBG的距离 在DKG，DK=DGsin45=点D到平面PBG的距离为 （3）在平面ABCD内，过D作DMGC，M为垂足，连结MF，又因为DFGCGC平面MFD， GCFM由平面PGC平面ABCD，FM平面ABCD，FM/PG由GMMD，得GM=GDcos45= 20、（1），将直线的方程代入到椭圆方程中，得。又，从而由，得即椭圆的方程为：（2） 将代入到椭圆方程，