2014年八年级期末考试数学试卷(二).doc

八年级期末考试数学试卷（二）八年级期末考试数学试卷（二）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列各式中，最简二次根式是（ ）A B C D 2下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）3下列因式分解结果正确的是（ ）A B C D4下列各式中，正确的是（）A B C D 5如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E如果AC=5cm，ADC的周长为17cm，那么BC的长为（）A7cm B10cm C12cm D22cm6某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树棵，那么下面所列方程中，正确的是（ ）. A B C D7如果，那么的值为（ ）A B C D 8如图1，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，那么打开后的展开图是（）二、填空题（本题共24分，每小题3分）9如果分式的值为0，那么x的值为_10如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_11下列运算中，正确的是_（填写所有正确式子的序号）；12如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知的度数为 13计算：= 14计算：= 15如图，AOB=，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC的度数为 16如图，动点P从出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为（1）画出点P从第一次到第四次碰到长方形的边的全过程中，运动的路径；（2）当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为 三、解答题（本题共35分，第17、19题各10分，其余每题5分）17（1）先化简，再求当，时，代数式的值（2）计算：18已知：如图，AB= AC，DAC=EAB，B=C求证：BD= CE19（1）因式分解：（2）计算：20解分式方程：21尺规作图：已知：如图，线段a和h求作等腰三角形ABC，使底边BC=a，底边上的高AD=h（保留作图痕迹并写出相应的作法）四、解答题（本题6分）22（1）阅读理解：我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P ，“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线（所以PQMN）下面以三等分为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：第一步：画直线DE使DEBC，且这两条平行线的距离等于PQ；第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在的BA边上；第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP请完成第三步操作，图中的三等分线是射线 、 （2）在（1）的条件下补全三等分的主要证明过程： ，BQPR， BP=BR（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等） = PQMN，PTBC，PT=PQ， = （角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上） = = （3）在（1）的条件下探究：是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在下图中的外部画出（无需写画法，保留画图痕迹即可）五、解答题（本题共11分，第23题5分，第24题6分）23已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点C在第四象限，ACAB， AC=AB（1）求点C的坐标及COA的度数；（2）若直线BC与x轴的交点为M，点P在经过点C与 x轴平行的直线上，直接写出的值 解：（1）（2）的值为 24已知：如图，RtABC中，BAC=（1）按要求作图：（保留作图痕迹）延长BC到点D，使CD=BC；延长CA到点E，使AE=2CA；连接AD，BE并猜想线段 AD与BE的大小关系； （2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想解：（1）AD与BE的大小关系是 （2）证明：【试题答案】一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案DADDCBAD二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 3 10. 11. 12. 70 13. 14. 15. 120，75，30（各1分）16.（1）答案见图1（2分）；（2）（5,0）（1分）三、解答题（本题共35分，第17、19题各10分，其余每题5分）17. 解：（1）2分4分当a=2，b=1时，原式=222312=5.5分（2）3分5分18. 证明：如图2.DAC=EAB，DAC+CAB=EAB+CAB，即DAB=EAC。1分在DAB和EAC中，3分DABEAC。（ASA）4分。5分19. （1）解：2分4分（2）解：5分6分20. 。解：方程两边都乘以得。2分去括号，得移项合并，得。3分解得。4分经检验，是原分式方程的解。5分所以，原分式方程的解是。21.作法：如图3.（1）作线段BC=a.1分（2）作线段BC的垂直平分线MN，与线段BC交于点D.3分（3）在MN上截取DA=h.4分（4）连接AB，AC.5分则ABC是所求作的等腰三角形。四、解答题（本题6分）22.解：（1）画图见图4，图中ABC的三等分线是射线BQ、BP。1分（2）PQ=QR,BQPR，2分BP=BR.（线段垂直平分线上的点与这条线两个端点的距离相等）ABQ=PBQ.3分PQMN，PTBC，PT=PQ，PBQ=PBC。（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）4分ABO=PBO=PBC5分(3)答：不成立。在ABC的外部所画见图56分五、解答题（本题共11分，第23题5分，第24题6分）23. 解：（1）作CDx轴于点D，那么CDA=90，（如图6）在平面直角坐标系xOy中，A（-2,0），B（0,4），AOB=90，AO=2，OB=4.AOB=CDA，1+3=90。ACAB，2+3=901=2.在AOB和CDA中，AOBCDA（AAS）1分AO=CD=2，OB=DA=4.2分OD=DA-AO=2，OD=CD.点C在第四象限，点C的坐标为C（2，-2）3分由CDOD可得COD=45COA=18045=135。4分（2）SPOM+SBOM的值为4 5分24. 解：（1）按要求作图见图71分猜想：2分（2）证法一：在线段AE上截取AF=AC,连接BF（见图8）又即BACFFB=BC1=2A，F，E三点共线，B，C，D三点共线，1+3=180，2+4=180。3=4 3分AE=2