九年级数学上册 第六章 反比例函数阶段复习习题课件 （新版）北师大版

阶段复习课第六章 主题1反比例函数的概念 图象和性质 主题训练1 2013 义乌中考 已知两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 在反比例函数y 的图象上 当x1 x2 0时 下列结论正确的是 a 0 y1 y2b 0 y2 y1c y1 y2 0d y2 y1 0 自主解答 选a k 3 0 反比例函数图象在第一 三象限 且在每个象限内 y随x的增大而减小 又 x1 x2 0 0 y1 y2 主题升华 反比例函数的性质总结 备选例题 2013 常州中考 下列函数中 图象经过点 1 1 的反比例函数关系式是 解析 选a 由反比例函数的概念与图象可知把点 1 1 代入a b c d四个选项的关系式只有a选项正确 1 2013 遂宁中考 已知反比例函数y 的图象经过点 2 2 则k的值为 a 4b c 4d 2 解析 选c 反比例函数y 的图象经过点 2 2 2 解得k 4 变式训练 2013 无锡中考 已知双曲线y 经过点 1 2 那么k的值等于 解析 将点 1 2 代入解得k 3 答案 3 2 2013 邵阳中考 下列四个点中 在反比例函数y 的图象上的是 a 3 2 b 3 2 c 2 3 d 2 3 解析 选a 由函数关系式知 xy 6 所给选项中 只有a满足 方法技巧 判断点是否在函数图象上的方法判断一个点在不在函数图象上 直接将所给的点代入函数关系式 若满足函数关系式 则在函数图象上 若不满足 则不在函数图象上 3 2013 娄底中考 如图 已知a点是反比例函数y k 0 的图象上一点 ab y轴于点b 且 abo的面积为3 则k的值为 解析 由于a是图象上任意一点 则s abo k 3 又 反比例函数的图象在一象限 k 0 k 6 答案 6 4 2013 海南中考 点 2 y1 3 y2 在函数y 的图象上 则y1y2 填 或 或 解析 因为比例系数k 2 0 而2 3 所以由 当k 0时 函数图象位于第二 四象限 在每一个象限内 y随x的增大而增大 可知y1 y2 答案 一题多解 当x 2时 y1 1 当x 3时 y2 所以y1 y2 答案 主题2用待定系数法求反比例函数表达式 主题训练2 2013 仙桃中考 如图 在平面直角坐标系中 双曲线y 和直线y kx b交于a b两点 点a的坐标为 3 2 bc y轴于点c 且oc 6bc 1 求双曲线和直线的关系式 2 直接写出不等式 kx b的解集 自主解答 1 点a 3 2 在双曲线y 上 2 m 6 双曲线的关系式为y 点b在双曲线y 上 且oc 6bc 设点b的坐标为 a 6a a 0 6a 解得 a 1 负值舍去 点b的坐标为 1 6 直线y kx b过点a b 直线的关系式为y 2x 4 2 在y轴的左侧 当 kx b时 双曲线的图象在直线的上方 所以x的取值范围是 3kx b时 双曲线的图象在直线的上方 所以x的取值范围是x 1 所以不等式 kx b的解集为 31 主题升华 待定系数法确定反比例函数表达式的步骤 1 设 设出函数的表达式y k 0 2 代 将一组对应的x y的值代入反比例函数的表达式 确定k的值 3 写 写出反比例函数的表达式 2013 呼和浩特中考 如图 在平面直角坐标系中 直线与x轴交于点a 与双曲线y 在第一象限内交于点b bc x轴于点c oc 2ao 求双曲线的表达式 解析 直线 a 1 0 oa 1 oc 2oa oc 2 令x 2 得 又 b在双曲线上 k 3 双曲线的表达式为 主题3反比例函数的应用 主题训练3 2013 曲靖中考 某地资源总量q一定 该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是 自主解答 选b 根据资源总量q 人均资源享有量 人口数n得 其中q是常量且q 0得与n成反比例函数关系 图象为其在第一象限的部分 主题升华 用反比例函数解决实际问题 四步法 1 分析题意 找出问题中的常量 变量 有时常量 变量以图象的形式给出 并且理清常量与变量之间的关系 2 设关系式 根据常量与变量之间的关系 设出反比例函数关系式 3 求解系数 利用待定系数法确定反比例函数关系式 4 确定答案 根据反比例函数的图象与性质解决实际问题 备选例题 2013 兰州中考 已知反比例函数y1 的图象与一次函数y2 ax b的图象交于点a 1 4 和点b m 2 1 求这两个函数的表达式 2 观察图象 当x 0时 直接写出y1 y2时自变量x的取值范围 3 如果点c与点a关于x轴对称 求 abc的面积 自主解答 1 函数y1 的图象过点a 1 4 即4 k 4 即y1 又 点b m 2 在y1 上 m 2 b 2 2 又 一次函数y2 ax b过a b两点 即 y2 2x 2 综上可得y1 y2 2x 2 2 当x 0时 要使y1 y2 即函数y1的图象总在函数y2的图象上方 0 x 1 3 点c与点a关于x轴对称 c 1 4 过点b作bd ac 垂足为d 如图 则d 1 2 于是 abc的高bd 1 2 3 底为ac 4 4 8 s abc ac bd 8 3 12 1 2013 青岛中考 已知矩形的面积为36cm2 相邻两条边长分别为xcm和ycm 则y与x之间的函数图象大致是 解析 选a 依题意 xy 36 y 其图象为位于一 三象限的双曲线 又 矩形边长x 0 所以图象为第一象限的一个分支 且y随x的增大而减小 2 2013 泉州中考 为了更好保护水资源 造福人类 某工厂计划建一个容积v m3 一定的污水处理池 池的底面积s m2 与其深度h m 满足关系式 v sh v 0 则s关于h的函数图象大致是 解析 选c v sh v 0 其中v为常量 s h 0 则s关于h的函数图象是双曲线在第一象限内的一部分 只有c符合 3 2013 恩施中考 如图 等边三角形abc放置在平面直角坐标系中 已知a 0 0 b 6 0 反比例函数的图象经过点c 1 求点c的坐标及反比例函数的关系式 2 将等边 a