人教A版必修2 3.3.13.3.2 两条直线的交点坐标 两点间的距离 课件（28张）.ppt

3 3直线的交点坐标与距离公式3 3 1两条直线的交点坐标3 3 2两点间的距离 目标定位1 会求两条直线的交点坐标 2 理解两条直线的平行 相交与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解的对应关系 3 掌握平面上两点间的距离公式并会应用 1 两条直线的交点 自主预习 唯一解 平行 2 过定点的直线系方程 已知直线l1 a1x b1y c1 0与直线l2 a2x b2y c2 0交于点p x0 y0 则方程a1x b1y c1 a2x b2y c2 0表示 的直线系 不包括直线l2 过点p 3 两点间的距离 平面上的两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 间的距离公式 p1p2 4 两点间距离的特殊情况 1 原点o 0 0 与任一点p x y 的距离 op 2 当p1p2 x轴 y1 y2 时 p1p2 3 当p1p2 y轴 x1 x2 时 p1p2 x2 x1 y2 y1 即时自测 1 判断题 1 求两直线的交点就是解由两直线方程组成的方程组 2 两直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0相交的充要条件是a1b2 a2b1 0 3 方程a1x b1y c1 a2x b2y c2 0 表示经过直线l1 a1x b1y c1 0和l2 a2x b2y c2 0的交点的所有直线 4 两点间的距离公式与两点的先后顺序无关 提示 3 无论 取什么实数 都得不到a2x b2y c2 0 因此它不能表示直线l2 2 直线x 1与直线y 2的交点坐标是 a 1 2 b 2 1 c 1 1 d 2 2 答案a 答案a 4 已知两条直线l1 ax 3y 3 0 l2 4x 6y 1 0 若l1与l2相交 则实数a满足的条件是 答案a 2 类型一两直线的交点问题 例1 求经过两直线l1 3x 4y 2 0和l2 2x y 2 0的交点且过坐标原点的直线l的方程 规律方法 1 方法一是解方程组方法 思路自然 但计算量稍大 法二运用了交点直线系 是待定系数法 计算简单 但要注意判断原点 0 0 不能在直线2x y 2 0上 否则 会出现 的取值不确定的情形 2 过直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0交点的直线系有两种 1 a1x b1y c1 2 a2x b2y c2 0可表示过l1 l2交点的所有直线 a1x b1y c1 a2x b2y c2 0不能表示直线l2 训练1 求经过直线l1 x 3y 3 0 l2 x y 1 0的交点且平行于直线2x y 3 0的直线方程 类型二两点间距离公式的应用 互动探究 例2 已知 abc三顶点坐标a 3 1 b 3 3 c 1 7 试判断 abc的形状 思路探究 探究点一如何判断三角形的形状 提示判断三角形的形状 要采用数形结合的方法 大致明确三角形的形状 以确定证明的方向 探究点二从哪几个方面分析三角形的形状 提示在分析三角形的形状时 要从两方面考虑 一是要考虑角的特征 主要考察是否为直角或等角 二是要考虑三角形边的长度特征 主要考察边是否相等或满足勾股定理 规律方法1 判断三角形的形状 要采用数形结合的方法 大致明确三角形的形状 以确定证明的方向 2 在分析三角形的形状时 要从两方面考虑 一是要考虑角的特征 主要考察是否为直角或等角 二是要考虑三角形边的长度特征 主要考察边是否相等或是否满足勾股定理 训练2 已知点a 3 6 在x轴上的点p与点a的距离等于10 求点p的坐标 类型三坐标法的应用 例3 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 证明如图所示 以顶点a为坐标原点 ab边所在的直线为x轴 建立直角坐标系 有a 0 0 规律方法坐标法解决几何问题时 关键要结合图形的特征 建立平面直角坐标系 坐标系建立的是否合适 会直接影响问题能否方便解决 建系的原则主要有两点 让尽可能多的点落在坐标轴上 这样便于运算 如果条件中有互相垂直的两条线 要考虑将它们作为坐标轴 如果图形为中心对称图形 可考虑将中心作为原点 如果有轴对称性 可考虑将对称轴作为坐标轴 答案c 2 经过直线2x y 4 0与x y 5 0的交点 且垂直于直线x 2y 0的直线方程是 a 2x y 8 0b 2x y 8 0c 2x y 8 0d 2x y 8 0 解析首先解得交点坐标为 1 6 再根据垂直关系得斜率为 2 可得方程y 6 2 x 1 即2x y