数学北师大版七年级下册用图象表示变量间关系.doc

3.3 用图象表示的变量间关系（1）1、 学习目标1.观察图象，对于给定的一个变量的值能迅速准确地在图象中找到另一个变量的对应值。2.结合具体情境，能准确说出图象上任意一点所表示的实际意义3.通过分析图象变量之间关系，能用语言描述因变量随自变量的变化趋势，并能对未来进行合理的预测。二、学习重难点学习重点：结合具体情境，能准确说出图象上任意一点所表示的实际意义，并能从图象中获取变量之间关系的信息.学习难点：用语言来描述变量之间关系的信息，并能根据图像的特点来解决实际问题3、 学习过程1.情景引入我们都知道，人的正常体温是36.5左右，但其实这是一个很粗略的说法。设计意图：插入课本课后阅读材料，贴近生活，引出标题：用图象来表示变量间关系2.合作学习一（学案p81页） 某地某天温度变化的情况如下图示：观察并回答下列问题：（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少? 是在几时达到的?最低温度呢?（3）这一天的温差是多少？从最高温度到最低温度经过了 多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？(（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。 思考提问：（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？（2）哪个是自变量，位于图象的什么位置？（3）哪个是因变量，位于图象的什么位置？ 学习反思:图象是表示变量之间关系的第 种方法，它的特点是 。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为 ）上的点表示 ，用竖直方向的数轴（称为 ）上的点表示 设计意图：课本例题，在学案上呈现，让学生在自主学习的基础上合作交流，然后学生上台展示，教师给予引导，体现以学生为主体，教师为主导的地位。结合本例题，上升到一般性结论，得出图象表示变量间关系的特点。3.合作学习二（学案p82页） 骆驼被称为“沙漠之舟”，你知道关于骆驼的一些趣事吗？例：它的体温随时间的变化而发生较大的变化：如下图，是骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图，据图回答下列问题：（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其它时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？ 提问：你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流. 设计意图：课本例题，在学案上呈现，让学生继续在自主学习的基础上合作交流，然后学生上台展示，教师给予引导，再次体现以学生为主体，教师为主导的地位。比起合作学习一，合作学习二趣味性增强，难度有所升级。4.问题解决一（课本p70页） 海水受太阳和月亮的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨的现象叫做潮，黄昏上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有密切的关系.下图是某港口从0时到12时的水深情况.（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A,B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？（6） 说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的. (7)为保证安全，港口规定只有当船底与港口水底间距离不少于2m时货轮才能进出港口。一艘货轮载货后吃水深4m（即船底与水面的距离），请你确定货轮可以进港的大致时间范围。 设计意图：引入课本课后习题潮汐问题，趣味性较强，一方面巩固所学的知识，另一方面设计问题7难度升级，在此借助几何画板，使信息技术与学科教学相融合以降低学生思维的难度。5.问题解决二 人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。 提问：你能从图中获得哪些信息？A 设计意图：通过总结已经学习的用图象表示变量间关系，让学生思考在我们的生活中，你还发现了哪些反映变量之间关系的图象？并引出下一个记忆曲线这个有用的变化，并借此教育学生复习的重要性，让其认真对待家庭作业。6.自我检测6.1在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（ ）6.2根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图所示的规律，女生在 岁以后身高增长速度比男生慢。6.3为了检测甲、乙两种容器的保温性能，检测员从每种容器中各取了一个进行实验，在两个容器中装满相同温度的水，每隔5min测量一次两个容器的水温（实验过程中室温保持不变），最后他把记录的温度画成了如图所示的图象。观察图象，并回答下列问题。（1）经过1h，哪个容器中的水温较高？（2）你估计检测员实验时的室温可能是多少？（3）你认为哪种容器的保温性能更好些？说说你的理由。设计意图：反馈学生本节课的学习情况7.小结反思 通过本节课的学习，你有什