九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第3课时课件 （新版）新人教版_第1页
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a b c c b a 28 1锐角三角函数第3课时 1 能推导并熟记30 45 60 角的三角函数值 并能根据这些值说出对应锐角的度数 2 能熟练计算含有30 45 60 角的三角函数的运算式 a b c a的对边 a的邻边 斜边 思考两块三角板中有几个不同的锐角 分别求出这几个锐角的正弦值 余弦值和正切值 仔细观察 说说你发现这张表有哪些规律 锐角 三角函数 1 2 3 3 2 1 3 9 27 弦二切三作分母 一顶帽子头上戴 锐角 三角函数 结论 1 你能得出互为余角的两个锐角a b正切值的关系吗 2 你能得出一个锐角a的正弦值 余弦值和正切值的关系吗 仔细观察右表 回答下面问题 锐角 三角函数 sina cos 90 a 一个锐角的正弦值等于这个角的余角的余弦值 cosa sin 90 a 一个锐角的余弦值等于这个角的余角的正弦值 tana tan 90 a 1一个锐角的正切值与这个角的余角的正切值互为倒数 结论 例 求下列各式的值 1 cos260 sin260 sin 60 表示 sin60 即 sin60 sin60 解析 1 cos 60 sin 60 1 0 1 当a b为锐角时 若a b 则sina sinb cosa cosb tana tanb 2 例题 1 黄冈 中考 cos30 a b c d 解析 选c 由三角函数的定义知cos30 2 荆门 中考 计算的结果等于 答案 b 3 眉山 中考 如图 已知梯形abcd中 ad bc b 30 c 60 ad 4 ab 则下底bc的长为 答案 10 4 丹东 中考 计算 解析 5 巴中 中考 已知如图所示 在梯形abcd中 ad bc ab ad dc 8 b 60 连接ac 1 求cos acb的值 2 若e f分别是ab dc的中点 连接ef 求线段ef的长 cos acb cos30 解析 1 b 60 ab dc bcd 60 又 ab ad dc dac dca ad bc dac bca dca bca acb 30 2 ab ad dc 8 acb 30 b 60 bac 90 bc 2ab 16 e f分别是ab dc的中点 规律方法 1 记住30 45 60 的三角函数值及推导方式 可以提高计算速度 2 会构造直角三角形 充分利用勾股定理的有关知识结合三角函数灵活运用 直角三角形三边的关系 直角三角形两锐角的关系 直角三角形边与角之间的关系 特殊角30 45 60 角的三角函数
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