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反比例函数 什么是反比例函数 一般地 函数 k是常数 叫做反比例函数 现实生活中反比例关系的例子 1 某同学从家到学校的路程是一定的 每天早晨 如果按正常时间可以是中等速度骑车上学 如果起晚了 就要快骑车 如果天气不好 还有可能打车 下午放学回家 与同学边骑边聊 速度也许就更慢一些 或者我们在体育课上的800米 1000米的测量也说明了同样的道理 在现实生活中我们发现数学无处不在 2 为迎接考试 我们往往要制定一个学习计划 例如 十一放七天假 老师布置要记忆36个单词 小a打算每天背6个单词 这样他需要6天背完 b打算每天背9个单词 需4天背完 小c打算每天背12个单词 这样他需要3天背完 设天数为n 每天的单词量为m 则 即当单词的总数一定时 完成的天数是每天记忆个数的反比例函数 等等 例1画出反比例函数与的图象 解 列表 一般地反比例函数 k是常数 的图象由两条曲线组成 叫做双曲线 提问 你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质吗 反比例函数的性质 1 的图象在第一 三象限 的图象在二 四象限 2 函数的图象 在每一个象限内 y随x的增大而减小 的图象 在每一个象限内 y随x的增大而增大 3 函数与的图象不经过原点 且都不与x轴 y轴相交 练习 1 若y b与成反比例 则y与x的函数关系是 a 正比例 b 反比例 c 一次函数 d 二次函数 2 若与y成反比例 与z成正比例 则x与成 比例 正 b 反 c 不成 d 有一次函数关系 4 若反比例函数的图象在它所在的象限内 y随x的增大而增大 则m的值是 a 2 b 2 c 2 d 以上结果都不对 参考答案 cbaa 3 在同一坐标系
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