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分数指数幂、分数指数【同步教育信息】一. 本周教学内容：指数二. 本周重、难点：1. 重点： 分数指数幂的概念和分数指数的运算性质。2. 难点：根式的概念和分数指数幂的概念。【典型例题】例1 求值：（1）（2）解：（1）（2）原式 例2 化简： （1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式 （3）原式 例3（1）已知，求的值。（2）若，求的值。解：（1）原式 得 原式（2）由 即 得 原式例4（1）已知：，求，。（2）已知：，求。解：（1）由 得 又 由 或（2） 例5 已知：，化简。解： ， 原式例6 设、为不等于1的正数，且实数、满足。求证：（1）若，则 （2）若，则证：（1）由于结论中指数只与、有关，同时从条件和、均为非零实数，且两两不相等，解关于的方程得 两边同乘以，得（2）由，得，再由，得或 即 两边同乘得例7 已知且，求证：证：设 则， 又 【模拟试题】一. 选择题：1. 的化简结果是（ ） A. B. C. D. 2. 已知且则的值为（ ） A. 2或 B. C. D. 23. 若，则等于（ ） A. B. C. 3 D. 4. 若，那么等式成立的条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，0二. 填空题：1. 若，则 。2. ，当时，值为 。3. ，那么 。4. 已知，且，则等于 。三. 解答题：1. 化简：（1）（2）2. 已知，求下列各式的值。 （1） （2） （3）3. 求证：，这里，、。参考答案http:/www.DearEDU.com一. 1. C 2. D 3. C 4. C二.1. 2. 3. 4. 三.1. （1）原式（2）原式 2. 解：（1）（2）（3）3
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