七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 1同类项 2合并同类项第2课时习题课件 （新版）华东师大版

1 同类项2 合并同类项 第2课时 1 了解什么是同类项 2 掌握合并同类项的方法 重点 3 能熟练地合并同类项 重点 难点 找出多项式 5yx2 2xy 6x2y 2xy 4xy2中的同类项 5yx2和 2xy和 分别是同类项 合并以上同类项 1 5yx2 x2y 2 2xy xy 6x2y 2xy 6x2y 5 6 x2y 2xy 0 2 2 思考 1 合并同类项的方法 提示 1 合并同类项就是运用了乘法分配律的逆运算 2 合并时 只把系数相加 字母和字母的指数不变 2 如上面 1 式 当系数相加后 结果为1 是不是可以省略不写 若系数是 1呢 提示 合并同类项的结果中系数是1可以省略不写 系数是 1的只保留 号 总结 合并同类项的法则合并同类项时 把同类项的系数 所得的结果作为系数 字母和字母的指数 相加 保持不变 打 或 1 2x 5y 7x 2 6ab ab 6 3 3x3 2x2 5x5 4 8x2y 7xy2 x2y 5 3ab2 7ab2 4ab2 6 5ab 4c 9abc 知识点1合并同类项 例1 合并同类项 1 4a 3b 7a 8b 2 3a2b 1 8ab a2b 11ab 5 思路点拨 找出同类项 合并同类项 写出结果 自主解答 1 4a 3b 7a 8b 4 7 a 3 8 b 11a 11b 11a 11b 2 3a2b 1 8ab a2b 11ab 5 3 1 a2b 8 11 ab 1 5 2a2b 3ab 4 总结提升 合并同类项 三步法 知识点2合并同类项的应用 例2 当x 2013时 求多项式x4 5x2 2x3 x4 5x2 2x3 2x 1的值 思路点拨 先将多项式中的同类项合并 再将x 2013代入求值即可 自主解答 x4 5x2 2x3 x4 5x2 2x3 2x 1 1 1 x4 5 5 x2 2 2 x3 2x 1 2x 1 当x 2013时 原式 2 2013 1 4025 总结提升 多项式化简求值的 三步法 题组一 合并同类项1 下列运算中结果正确的是 a 3a 2b 5abb 5y 3y 2c 3x 5x 8xd 3x2y 2x2y x2y 解析 选d 3a与2b不是同类项 无法合并 故a项错误 5y 3y 2y 故b项错误 3x 5x 2x 故c项错误 3x2y 2x2y x2y 故d项正确 2 2012 珠海中考 计算 2a2 a2的结果为 a 3ab ac 3a2d a2 解析 选d 2a2 a2 2 1 a2 a2 3 如果代数式mxy2 nxy2的结果为0 那么下列各式一定成立的是 a m n 0b m n 0c m n 0d m 1 n 1 解析 选c 因为mxy2 nxy2 m n xy2 0 所以m n 0 故选c 4 合并同类项 2x2 3x 4x2 6x 5 解析 2x2 3x 4x2 6x 5 2x2 4x2 3x 6x 5 2 4 x2 3 6 x 5 6x2 9x 5 答案 6x2 9x 5 知识拓展 把 a b 看作一个整体 则4 a b 3 a b a b a b 解析 原式 4 3 a b a b 答案 a b 5 合并同类项 1 a a ab 2 3a2 2a 2 a2 5a 7 解析 1 原式 a ab a ab 2 原式 3a2 a2 2a 5a 2 7 3 1 a2 2 5 a 2 7 2a2 3a 5 6 求多项式5x2 4 3x2 5x 2x2 5 6x的值 其中x 3 解析 5x2 4 3x2 5x 2x2 5 6x 5x2 3x2 2x2 5x 6x 4 5 5 3 2 x2 5 6 x 4 5 x 1 当x 3时 原式 3 1 4 题组二 合并同类项的应用1 有理数a b在数轴上的位置如图所示 则 a b 2 a b 化简的结果为 a b 3ab 2a bc 2a bd a b 解析 选a 由题意得 a为正数 b为负数 且 a b 所以 a b 2 a b a b 2 a b a b 2a 2b 3a b b 3a 2 已知a 3x2 5y2 6z2 b 2x2 2y2 8z2 c 2z2 5x2 3y2 则a b c的值为 a 0b x2c y2d z2 解析 选a a b c 3x2 5y2 6z2 2x2 2y2 8z2 2z2 5x2 3y2 3x2 5y2 6z2 2x2 2y2 8z2 2z2 5x2 3y2 0 3 李明同学到文具店为学校美术小组30名同学购买铅笔和橡皮 已知铅笔每支m元 橡皮每块n元 给每位同学买三支铅笔和两块橡皮 一共需付款 元 解析 30 3m 2n 90m 60n 元 答案 90m 60n 4 七年级一班为建立 图书角 各组同学踊跃捐书 一组捐x本书 二组捐的书是一组的2倍还多2本 三组捐的书是一组的3倍少1本 则三个小组共捐书 本 解析 由题意知 二组捐了 2x 2 本 三组捐了 3x 1 本 所以三个小组共捐书 x 2x 2 3x 1 6x 1 本 答案 6x 1 5 求多项式4x2 2xy 9y2 2x2 3xy y2的值 其中x 2 y 1 解析 4x2 2xy 9y2 2x2 3xy y2 4 2 x2 2 3 xy 9 1 y2 2x2 xy 10y2 当x 2 y 1时 原式 2 22 2 1 10 12 8 2 10 16 6 我校七年级 1 班三个兴趣小组为灾区捐款 舞蹈小组的同学共捐款x元 美术小组的同学捐款比舞蹈小组捐款的2倍还多8元 篮球小组的同学捐款比美术小组捐款的一半少6元 这三个小组的同学一共捐款多少元 解析 由题意知 美术小组的同学捐款为 2x 8 元 篮球小组的同学捐款为 2x 8 6 元 三个小组同学的捐款数为 x 2x 8 2x 8 6 x 2x 8 x 4 6 4x 6 元 7 某公园的成人票价是20元 儿童票价是8元 甲旅行团有x名成人和y名儿童 乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍 儿童数是甲旅行团儿童数的 求两个旅行团的门票总费用是多少 解析 由题意知 甲旅行团有x名成人和y名儿童 则乙旅行团有2x名成人