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第三节与圆有关的计算 考点阴影部分面积的计算命题角度 直接用面积公式求阴影部分的面积例1 2018 成都 如图 在 abcd中 b 60 c的半径为3 则图中阴影部分的面积是 a b 2 c 3 d 6 分析 由图可知 阴影部分是半径为3 圆心角为 c的扇形 故只需计算 c的度数 由平行四边形邻角互补可得结论 自主解答 四边形abcd是平行四边形 ab cd b c 180 c 180 60 120 s阴影 3 命题角度 运用等积转化法求阴影部分面积例2如图 ab是 o的直径 弦cd ab cdb 30 cd 2 则阴影部分图形的面积为 a 4 b 2 c d 分析 可由圆的对称性将阴影部分等积转化为扇形obc的面积 利用公式计算 自主解答 设cd交ob于e ab是直径 cd ab ce de cdb 30 dbe 90 bde 60 cob 2 cdb 60 coe dbe ce de ceo deb coe dbe 在rt coe中 ce de coe 60 co 2 s阴影 s扇形ocb 命题角度 直接和差法求阴影部分面积例3 2018 益阳 如图 正方形abcd内接于圆o ab 4 则图中阴影部分的面积是 a 4 16b 8 16c 16 32d 32 16 分析 观察图形 可知阴影部分的面积为圆的面积减去正方形的面积 自主解答 由正方形abcd中ab 4 可得圆o的半径为2 所以s阴影 s圆o s正方形abcd 2 2 42 8 16 命题角度 构造和差法求阴影部分面积例4如图 在 abc中 acb 90 ac bc 2 将 abc绕ac的中点d逆时针旋转90 得到 a b c 其中点b的运动路径为 则图中阴影部分的面积为 分析 观察图形 可连接db db 将阴影部分面积转化成扇形db b的面积与 dcb dcb 的面积之差 根据已知条件 可知 dcb和 dcb 面
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