北师大六年级数学下《圆锥的体积》

圆锥的体积 教学设计 大湖镇中心小学 邱丽萍 教学内容 圆锥的体积 教材第 11 12 页的内容 教学目标 1 使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式 会运用公式计算圆 锥的体积并解决简单的实际问题 2 在推导公式过程中 通过小组合作 动手实验的方法 培养 学生分析 推理的能力及抽象概括能力 3 在探究公式的过程中 向学生渗透 事物之间是相互联系 的 并通过活动 使学生形成良好的合作探究意识 教学重点 掌握圆锥体积的计算公式 教学难点 圆锥体积公式的推导过程 教学过程 一 复习导入 1 圆柱的体积的计算公式是什么 字母公式又怎样表示 这个 公式是怎么推导出来的 2 已知圆柱的底面积 半径 直径 底面周长和高 分别说出 求圆柱的体积的方法 二 教学实施 1 创设情境 引发猜想 1 丰收的季节 笑笑家收了一大堆稻谷 笑笑一家可高兴了 笑笑的爷爷给笑笑提了个问题 可把笑笑难住了 他问 这堆圆锥 形的谷堆的体积有多少立方米呢 你们能帮帮笑笑解答这个问题吗 学习了 圆锥的体积 后相信大家就能帮笑笑解决这个问题了 2 在推导圆柱的体积公式的时候 我们是把圆柱转化成我们 学过的长方体来推导的 那么想把圆锥的体积公式推导出来 你会 把它和我们学过的那些图形联系起来呢 学生各抒己见 3 下面我们就通过试验来看看圆锥和它等底等高的圆柱之间 有什么联系 2 自主探索 操作实验 1 学生实验 请大家以小组为单位进行实验 在实验中 注意思考三个问题 A 你们小组是怎样进行实验的 把圆锥装满沙 水 倒入圆柱 中 几次倒满 或把圆柱装满沙 水 倒入圆锥中 可以倒几次 B 通过实验 你们发现了所给的圆锥 圆柱在体积上有什么关 系 C 根据这个关系怎样求出圆锥的体积 把实验结果写在学习 单上 2 学生汇报 完成计算公式的推导 师 你们实验完了吗 得出结论了吗 得出公式了吗 同学们完 全投入到实验中了 一定有不少的收获和发现 下面我们来交流一 下 你们小组内先交流一下 选三四名同学到前面来汇报 哪个小 组同学汇报 哪个小组同学补充 学生实验并讲解 教师纠正 实验总是不十分准确 有可能差点 一名学生汇报 师板书 生 我们把圆锥装满水 倒入这个圆柱体当中 正好倒了 3 次 倒满 得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的 因为圆柱的体积 v sh 所以圆锥的体积 v 1 3sh 教师板书 圆锥的体积 1 3 底面 积 高 等底等高 V 1 3Sh 圆柱的体积怎样求 圆锥的体积怎样求 3 反馈 其他小组也是这样实验的吗 有什么不一样的 生 我们小组是用沙子来做实验的 结论一样 师 我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱 也是一样的吗 4 反例子 强调等底等高 同学们经过实验 发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体 积的 1 3 老师也想做实验 出示一个非常大的圆柱 一个很小的圆 锥 这个圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍吗 你有什么看法 为什 么 强调 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 1 3 让学生 说 5 反馈 至此 我们已经推导出了圆锥的体积公式 谁能再告诉老师 圆锥的体积公式是什么 底面积乘高求的是谁的体积 字母公式是 什么 V S h 表示什么 回头看 谁能回顾一下圆锥体积推导过程 我们把圆锥体装满 沙子 倒入与它等底等高的圆柱体当中 正好倒了 3 次倒满 得出 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 1 3 利用这一关系推 导出圆锥的体积 V 锥 1 3 V 柱 1 3 Sh 其他同学练习说一下 找条件 根据这个公式就可以求出圆锥的体积 要计算圆锥的体积 需要知道那些条件 三 学以致用 1 如果小麦堆的底面积 12 56 平方米 高为 1 5 米 你能算出 小麦堆的体积吗 换题 把底面积 12 56 平方米分别换为底面半 径 2 米 底面直径 4 米 底面周长 12 56 米 高不变 算出圆锥的 体积 2 判断题 3 出示课本练习第一题 找出图中与圆锥的体积相等的圆柱 体 懂得 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一 想一想 1 圆柱和圆锥等底等体积的情况下 圆锥的高与圆柱 的高有什么关系 2 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥 削去部份 的体积与圆柱有什么关系 与圆锥又有什么关系 可以在家用一 根大蜡烛代替木块试一试 四 课堂小结 这节课你有什么收获 板书 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的 3 倍 圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的 3 1 等底等高 圆锥的体积 圆柱的体积 3 1 圆锥的体积 底面积 高 3 1 用字母表示 V sh 3 1 北师大版六年级数学下册 圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 执教者 大湖中心小学 邱丽萍 学习题卡 圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的 倍 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 因为 圆锥的体积 圆柱的体积 所以 圆锥的体积 用字母表示 V 学习题卡 圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的 倍 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 因为 圆锥的体积 圆柱的体积 所以 圆锥的体积 用字母表示 V 学习题卡 通过试验 你