高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2.2 直线方程的几种形式学业分层测评 新人教B版必修2.doc_第1页
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2.2.2 直线方程的几种形式学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.下列说法正确的是()a.经过定点p0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示b.经过任意两个不同点p(x1，y1)、p2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示c.不经过原点的直线都可以用方程1表示d.经过定点a(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示【解析】当直线与y轴重合时，斜率不存在，选项a、d不正确；当直线垂直于x轴或y轴时，直线方程不能用截距式表示，选项c不正确；当x1x2，y1y2时由直线方程的两点式知选项b正确，当x1x2，y1y2时直线方程为xx10，即(xx1)(y2y1)(yy1)(x2x1)，同理x1x2，y1y2时也可用此方程表示.故选b.【答案】b2.直线(m2)x(m22m3)y2m在x轴上的截距为3，则实数m值为()a.b.6c.d.6【解析】将(3,0)代入得(m2)32m解得m6.【答案】b3.若直线axbyc0经过第一、二、三象限，则()a.ab0，bc0 b.ab0，bc0c.ab0d.ab0，bc0，d0，a0，dcc.b0，acd.b0，a0，k20且k1k2，a0，cc.又l1的纵截距0，b0，故选c.【答案】c3.已知a(3,0)，b(0,4)，直线ab上一动点p(x，y)，则xy的最大值是_.【解析】直线ab的方程为1，设p(x，y)，则x3y，xy3yy2(y24y)(y2)243.即当p点坐标为时，xy取得最大值3.【答案】34.直线过点p且与x轴、y轴的正半轴分别交于a，b两点，o为坐标原点，是否存在这样的直线同时满足下列条件：(1)aob的周长为12；(2)aob的面积为6.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.【解】设直线方程为1(a0，b0)，若满足条件(1)，则ab12.又直线过点p，1.由可得5a232a480，解得或所求直线的方程为1或1，即3x4y120或15x8y360.若满足条件(2)，则ab12，由题意得：1，由整理得a26a80，解得或所求直线的方程为1或1，即3x4y
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