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高中数学必修 1 2子集 全集 补集 2 复习回顾与情境创设 元素与集合 属于 与不属于 集合与集合 子集 包含a b a b a a 真子集 情境问题 1 和 2 3 都是集合 1 2 3 的子集 1 和 2 3 关系呢 数学建构 1 补集的含义 图示法表示 设a s 由s中不属于a的所有元素组成的集合称为s的子集a的补集 s a 要素分析 对象 对象之间的关系 运算方法 两个集合a与s a s 研究补集的前提 记作 sa 即 sa x x s 且x a sa x x s 且x a 例1 若全集s z a x x 2k k z b x x 2k 1 k z 则 sa sb b a 数学应用 2 s x x是至少有一组对边平行的四边形 a x x是梯形 求 sa 数学应用 1 已知a 0 2 4 6 sa 1 3 1 3 sb 1 0 2 则b 设全集为s a是s的一个任意子集 则 s sa a 2 补集的互补性 s 0 数学建构 补集的性质 1 补集的反身性 ss s 练习 nn 例2 记不等式组的解集为a s r 试求a及 sa 并把它们表示在数轴上 数学应用 3x 6 0 2x 1 1 解 解不等式2x 1 1得x 1 解不等式3x 6 0得x 2 a x 1 x 2 则 sa x x 1或x 2 3 设全集为s r 根据条件求a和 sa 1 a x x2 4x 4 0 2 a x 2x 3 1 3 4 数学应用 4 设s x x 3 a x x 1 则 sa 数学应用 例3 已知全集s 1 2 3 4 5 a x s x2 5qx 4 0 数学应用 1 若 sa s 求q的取值范围 2 若 sa中有四个元素 求 sa和q的值 3 若a中有且只有两个元素 求 sa和q的值 1 集合也可以定义运算 根据一定的规则 由已知集合生成新的集合 叫做集合的运算 2 全集 3 补集 大前提 a s 运算法则 数学里研究问题的程序一般是 数学对象 对
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