已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
函数的周期 观察三月份日历和正弦函数函数值表 说出二者的共同特点 函数周期性的定义 对于函数y f x 如果存在一个t 使得当时 都成立 那么就把函数y f x 叫做周期函数 不为零的常数t叫做这个函数的周期 f f 不为零的常数 sin x sinx 2k 正弦函数和余弦函数均为周期函数 且周期t 2k k z且k 0 x取定义域内的每一个值 cos x cosx 2k k z且k 0 x tx 思考 周期函数的图象有何特征 周期函数图象的形状随x的变化有规律的重复变化 思考 函数f x x2是否为周期函数 如果是 周期是多少 令f x t f x 即 x t 2 x2 即x2 2xt t2 x2 所以2xt t2 0 即t 2x t 0 所以t 0或t 2x 因为t 0或t 2x均不符合函数周期的要求 所以函数f x x2不是周期函数 最小正周期的概念 对于一个周期函数f x 如果它所有的周期中存在一个最小的正数 那么这个最小正数叫f x 的最小正周期 sin x sinxcos x cosx 2 2 自变量x只要并且至少增加到x 2 时 函数值才能重复取得 正弦函数和余弦函数的最小正周期是2 最小正周期在图象上的意义 最小正周期是函数图象重复出现需要的最短距离 例题1 求下列函数的周期 1 y 3cosx 解 因为3cos x 3cosx x只要且至少增加到x 2 2 所以原函数的周期是2 2 y sin x 4 解 因为sin x 4 sin x 4 2 所以原函数的周期是2 3 y sin2x 解 因为sin 2 x sin2x sin 2x 2 所以原函数的周期是 4 所以原函数的周期是4 所以原函数的周期是 结论 形如y asin x 或y acos x a 为常数 a 0 x r 的函数的周期为t a 为常数 a 0 x r 例题1 求下列函数的周期 f x sinx f x cos x 例3已知函数f x 满足f x 2 f x 且当x 2 2 时 f x x2 1 求f 5 f 6 的值 2 求f x x 2 4k 2 4k k z 的解析式 三角函数具有周期性的本质原因 三角函数值的大小是由角的终边在坐标系中的位置决定的 而在角的终边转动时 终边每转过2 都会与原来的终边重合 这样三角函数值就会周而复始地出现 课堂小结 2 正弦函数y sinx和余弦函数y cosx均为周期函数 且 最小正 周期为2 1 函数周期性的概念 3 形如y asin x 或y acos x a 为常数 a 0 x r 的函数的周期为t 4 函数周期性的用途 课后作业 教材 p463 10 b3思考
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论