八年级数学下册 163《分式方程》分式方程的应用 课件 人教新课标版.ppt

分式方程 分式方程的应用 分式方程的应用 列分式方程解应用题 利用解分式方程把已知公式变形 某市从今年1月1日起调整居民用水价格 每m3水费上涨三分之一 小丽家去年12月的水费是15元 今年2月的水费是30元 已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3 求我市今年居民用水的价格 此题的等量关系有哪些 在享受生活中感受数学 小丽家今年2月份的用水量 小丽家去年12月份的用水量 5m3 每个月的用水量 水的单价 每个月的用水费 今年的用水单价 去年用水单价 1 1 3 设该市去年用水的价格为x元 m3 x 1 1 3 x 解 设该市去年用水的价格为x元 m3 则今年的水价为 1 1 3 x元 m3 根据题意得 解这个方程 得x 1 5经检验 x 1 5是原方程的根 1 5 4 3 2 元 答 该市今年居民用水的价格为2元 m3 例3 工厂生产一种电子配件 每只的成本为2元 毛利率为25 后来该工厂通过改进工艺 降低了成本 在售价不变的情况下 毛利率增加了15 问这种配件每只的成本降低了多少元 精确到0 01元 本题等量关系是什么 毛利润 售价 成本 设这种配件每只的成本降低了元 25 25 15 2 解设这种配件每只的成本降低了x元 改进工艺前 每只售价为2 1 25 2 5 元 由题意 得 化简 得 解这个方程 得 经检验 是所列方程的根 且符合题意 答 每只成本降低了0 21元 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 3 列 根据数量和相等关系 正确列出代数式和方程 4 解 求出所列方程的解 5 验 有二次检验 二次检验是 1 是不是所列方程的解 2 是否满足实际意义 6 答 注意单位和语言完整 且答案要生活化 甲 乙两人每小时共能做35个零件 甲 乙两人同时开始工作 当甲做了90个零件时 乙做了120个 问甲 乙每小时各做多少个零件 1 学以致用 学以致用 2 一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2km的时间多用了40分钟 已知水速为2km h 求船在静水中的速度 解 设船在静水中的速度为xkm h 根据题意得 你会解这个方程吗 方程两边都乘以3 x 2 x 2 得3 x 2 3 x 2 x 2 x 2 x2 16 解这个整式方程 得x 4 经检验 x 4都是原方程的根 但是x 4不符合题意 应舍去 答 船在静水中的速度是4km h 试一试 例4 照相机成像应用了一个重要原理 即 v f 其中f表示照相机镜头的焦距 u表示物体到镜头的距离 v表示明胶片 像 到镜头的距离 如果一架照相机f已固定 那么就要依靠调整u v来使成像清晰 问在f v已知的情况下 怎样确定物体到镜头的距离u 例题解析 分析 本题就是利用解分式方程把已知公式变形 把f v看成已知数 u看成未知数 解关于u的分式方程 解把f v均看做已知数 解以u为未知数的方程 移项 得 当f v时 检验 因为v f不为零 f v 所以 是分式方程的根 答 在已知f v的情况下 物体到镜头的距离u可以由公式来确定 下面的公式变形对吗 如果不对 应怎样改正 a b两地相距40千米 甲从a地到b地 若每小时走x千米 那么需走小时 如果每小时多走2千米 那么 需走小时 这样可比原先早小时到达b地 如果分数的分子分母同时加上同一个数后 分数的值变为它的倒数 那么加上的这个数是多少 解 设这个数为x 则可列方程 某车间加工1200个零件 原来每天可加工x个 则需 天可加工完成 如果采用新工艺 工效是原来的1 5倍 这样每天可以加工 个 同样多的零件只要用天可加工完成 如果比原来快了10天完成 则可列方程 1 5x 为了帮助遭受自然灾害和贫困地区重建家园 星火学校号召同学们自愿捐款 已知第一次捐款总额为4800元 第二次捐款总额为5000元 第二次捐款人数比第一次多20人 而且两次人均捐款额恰好相等 如果设第一次捐款人数为x人 那