人教A版选修21 1.1.1 命题 课件（17张）.ppt

高二数学选修2 1第一章常用逻辑用语 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师 一天 他与一位批评家 狭路相逢 这位文艺批评家生性古怪 遇到歌德走来 不仅没有相让 反而卖弄聪明 一边高傲地往前走 一边大声说道 我从来不给傻子让路 而对如此的尴尬的局面 但只是歌德笑容可掬 谦恭的闪在一旁 一边有礼貌回答道 呵呵 我可恰恰相反 结果故作聪明的批评家 反倒自讨没趣 你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗 第一章 常用逻辑用语 数学是思维的科学 逻辑是研究思维形式和规律的科学 逻辑用语是我们必不可少的工具 通过学习和使用常用逻辑用语 掌握常用逻辑用语的用法 纠正出现的逻辑错误 体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性 简捷性 1 1 1 高二数学理选修2 1 命题 语句都是陈述句 并且可以判断真假 理解 1 判断的标准必须确定 判断的结果可真可假 但真假必居其一 2 含有变量的语句 在未给定变量的值之前无法判断语句的真假 故不是命题 3 疑问句 祈使句 感叹句不是命题 判断为真的语句叫做真命题 判断为假的语句叫做假命题 例1判断下面的语句是否为命题 若是命题 指出它的真假 1 空集是任何集合的子集 2 若整数a是素数 则a是奇数 3 指数函数是增函数吗 4 若平面上两条直线不相交 则这两条直线平行 5 6 x 15 是 真 是 真 是 假 是 假 不是命题 不是命题 7 4 3 是 真 8 4 3吗 不是命题 9 求证 方程x2 x 1 0无实数根 不是命题 练习判断下列语句是否是命题 若是 指出真假 1 求证是无理数 2 3 你是高二学生吗 4 并非所有的人都喜欢苹果 5 一个正整数不是质数就是合数 6 若 则 7 大角所对的边大于小角所对的边 1 3 不是命题 2 4 5 6 7 是命题 4 6 是真命题 若p 则q 形式的命题 通常 我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 若p则q 形式的命题不是命题的唯一形式 也可写成 如果p 那么q 只要p 就有q 等形式 对于条件与结论不明显的命题 先添补命题中省略的词句 确定条件与结论 如命题 垂直于同一条直线的两个平面平行 写成 若p则q 的形式为 若两个平面垂直于同一条直线 则这两个平面平行 例1中的命题 2 4 具有 若p 则q 形式 本章中只讨论这种形式的命题 例2指出下列命题中的条件p和结论q 若整数a能被2整除 则a是偶数 菱形的对角线互相垂直且平分 解 1 条件p 整数a能被2整除 结论q 整数a是偶数 2 写成若p 则q的形式 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 条件p 四边形是菱形 结论q 四边形的对角线互相垂直且平分 例3把下列命题改写成 若p则q 的形式 并判定真假 1 垂直于同一条直线的两条直线平行 2 负数的立方是负数 3 对顶角相等 4 面积相等的两个三角形全等 假命题真命题真命题假命题 练习 1 下面命题中是真命题的是 a 若一个四边形对角线互相平分 则该四边形为正方形 b c d c 练习 2 若m n是两条不同的直线 是三个不同的平面 下面命题中的真命题是 c 练习 3 对于函数 f x x 2 f x x 2 2 f x cos x 2 判断以下命题的真假 命题甲 f x 2 是偶函数 命题乙 f x 在 2 上是减函数 在 2 上是增函数 能使命题甲 乙均为真的函数序号是 a b c d d 4 设有两个命题 p x x 1 m的解集为r q 函数f x 7 3m x是减函数 若两个命题中有且只有一个真命题