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第一章导数及其应用 1 2 3导数的四则运算法则 知识导学 2 求复合函数的导数的步骤 1 适当选定中间变量 正确分清复合关系 2 分步求导 3 把中间变量代回原自变量的函数 整个过程可简记为 分解 求导 回代 熟练后 可省略中间过程 若遇多重复合 可相应的多次用中间变量 3 求复合函数的导数应处理好以下环节 中间变量的选择应是基本函数结构 关键是正确分析函数的复合层次 一般是从最外层开始 由外及里 一层层地求导 善于把一部分表达式作为一个整体 最后要把中间变量换成自变量的函数 问题探究 1 熟练掌握和运用函数的和 差 积 商的导数公式 并进行简单 合理的运算 注意运算中公式运用的准确性 2 灵活运用公式 化繁为简 如小题 2 这种类型 展开化为和 差的导数比用积的导数简单容易 归纳总结 学以致用 问题探究 归纳总结 学以致用 例3 求和sn 1 2x 3x2 nxn 1 x 0 n n 问题探究 归纳总结 3 求过点 1 1 与曲线f x x3 2x相切的直线方程 学以致用 1 求函数y x3 cosx的导数 当堂检测 3 求复合函数y 2x 1 5的导数 4 函数f x x 1 x2 x 1 的导数为 a x2 x 1b x 1 2x 1 c 3x2d 3x2 1 答案 c 解析 因为y x 1 x2 x
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