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求曲线的方程 一 直接法 例1 abc的顶点a固定 点a的对边bc的长是2a 边bc上高的长是b 边bc沿一定直线移动 求 abc外心的轨迹方程 1 设a b两点的坐标分别是 1 1 3 7 求线段ab的垂直平分线的方程练习40页第2题 求曲线的方程 一 直接法 2 已知一条直线l和它上方的一个点f 点f到l的距离是2 一条曲线也在l的上方 它上面的每一点到f的距离减去到l的距离的差都是2 建立适当的坐标系 求这条曲线的方程 求曲线方程的一般步骤 1 建立适当的坐标系 用有序实数对 x y 表示曲线上任意一点m的坐标 2 写出适合条件p的点m的集合p m p m 3 用坐标表示条件p m 列出方程f x y 0 4 画方程f x y 0为最简形式 5 说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上 二 定义法 例2 已知动圆p过定点a 3 0 且在定圆b x 3 2 y2 64的内部与其相内切 求动圆圆心p的轨迹方程 三 相关点带入法 例3 已知抛物线y2 x 1 定点a 3 1 b为抛物线上任意一点 点p在线段ab上 且有bp pa 1 2 当点b在抛物线上运动时 求点p的轨迹方程 四 参数法 例4 抛物线x2 4y的焦点为f 过点 0 1 作直线交抛物线于不同的两点a b 以
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