人教A版必修一 1.1.1集合的含义与表示1 课件（19张）.ppt

选择普通高中必修1 集合 一般地 我们把研究对象统称为元素 element 把一些元素组成的总体叫做集合 set 中国的直辖市 小于5的自然数 北京 天津 上海 重庆 集合中元素的特点 确定性 给定集合 它的元素必须是确定的 也就是说 给定了一个集合 那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了 所有由 大于1小于10的自然数 组成的集合 数5与 5 你能确定它们哪个在这个集合内吗 5 5 集合中元素的特点 互异性 一个给定集合中的元素是互不相同的 也就是说 集合中的元素是不重复出现的 集合中元素的特点 无序性 集合中的元素是没有先后顺序的 也就是说 集合中元素的排列次序与顺序无关 2 3 1 组成的集合 2 3 1 组成的集合 1 3 2 组成的集合 它们表示同一个集合 一般我们习惯表示为 1 2 3 集合相等 只要构成两个集合的元素是一样的 我们就称这两个集合是相等的 小于 2 的自然数组成的集合 由数 0 和 1 组成的集合 a b c 表示集合 a b c 表示集合中的元素 集合a是由小于5的自然数组成的集合 则有数 0a 3a 数学中常用的数集及其记法 全体非负整数组成的集合称为非负整数集 或自然数集 记作n 所有正整数组成的集合称为正整数集 记作n 或n 全体整数组成的集合称为整数集 记作z 全体有理数组成的集合称为有理数集 记作q 全体实数组成的集合称为实数集 记作r 列举法 把集合的元素一一列举出来 并用花括号 括起来 元素之间用逗号隔开 表示集合的方法叫做列举法 地球上的四大洋 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 用列举法表示下列集合 解 1 设小于10的所有自然数组成的集合为a 那么a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 设方程的所有实数根组成的集合为b 那么b 0 1 1 小于10的所有自然数组成的集合 2 方程的所有实数根组成的集合 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法 x 3 7的解集中所含元素的共同特征是 x r且x 3 7 即x 10 用描述法表示x 3 7的解集 x r x 10 描述法的具体方法是 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值 或变化 范围 再画一条竖线 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征 小于1000的自然数组成的集合 所有的奇数组成的集合 x z x 2k 1 k z 还可表示为 x x 2k 1 k z x n x 1000 用描述法表示 1 方程x2 4 0的所有实数根组成的集合 2 由大于10小于20的所有整数组成的集合 分别用列举法和描述法表示下列集合 解 1 列举法 2 2 描述法 x r x2 4 0 2 列举法 11 12 13 14 15 16 17 18 19 描述法 x z 10 x 20 或 x x2 4 0 或 x x2 4 0 x r 或 x x 判断以下元素的全体是否组成集合 说说你的理由 1 我们班表现好的同学 2 大于3小于11的偶数 3 我国的小河流 4 方程x x 1 x 1 0的三个根 判断以下元素的全体是否组成集合 如果可以组成集合 用适当的方法将它用符号语言表示出来 1 好看的衣服 2 大于5的自然数 3 自然数中能被10整除的两位数 解 2 x n x 5 3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 试选择适当的方法表示下列集合 1 小于100的实数组成的集合 2 平方后等于本身的自然数组成的集合 解 1 x r x 100 2 0 1 试选择适当的方法表示下列集合 1 我国公民的基本道德规范 2 不等式4x 5 3组成的集合 3 一次函数y x 3与y 2x 6的图像交点组成的集合 解 1 爱国守法 明礼诚信 团结友爱 勤俭自强 敬业奉献 2 x r x 2 3 1 4 1 设a为所有亚洲