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闭合电路欧姆定律 季军南阳中学2007年7月 一 闭合电路的欧姆定律的内容讨论二 闭合电路的u i图象三 电源的功率和效率06年12月广州市x科统考卷507年上海虹口区教学质量检测三1107年1月北京市崇文区期末统一练习606年12月广州市x科统考卷1507学年南京市期末质量调研1607届广东惠州市第二次调研考试14江苏省如东高级中学07年2月期末试卷1007届南京市第一次调研测试152007年重庆卷1507届12月江苏省丹阳中学试卷142007年上海卷1607年苏锡常镇四市二模10南京市07届二模试卷15 闭合电路欧姆定律 一 闭合电路的欧姆定律的内容 闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比 跟内 外电路中的电阻之和成反比 这个结论通常叫做闭合电路的欧姆定律 闭合电路欧姆定律的表达形式有 e u外 u内 i r间关系 u e ir u i间关系 u r间关系 3 讨论 u e ir 从上式可以看出 e r是常量 r i u是变量 a 当外电阻r减小时 可知i增大 内电压u ir增大 路端电压u减小 b 当外电路短路时 r趋近于零 i趋近于e r 路端电压u趋近于零 电源的内阻一般都很小 所以短路时电流很大为im e r c 当外电阻r增大时 则i减小 内电压u ir减小 路端电压u增大 当外电路断开时 r变为无限大 i变为零 ir也变为零 u e 这就是说 开路时的路端电压等于电源的电动势 而这时用电压表去测量时 读数却应该略小于电动势 还有微弱电流通过电源 二 闭合电路的u i图象 右图中a为电源的u i图象 b为外电阻的u i图象 a的斜率的绝对值表示内阻大小 a与纵轴的交点坐标表示电源的电动势 b的斜率的绝对值表示外电阻的大小 两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压 该点和原点之间的矩形的面积表示电源的输出功率 当两个斜率相等时 即内 外电阻相等时 图中矩形面积最大 即输出功率最大 可以看出当时路端电压是电动势的一半 电流是最大电流的一半 三 电源的功率和效率 电功率 电源的输出功率p出 ui 电源内部消耗的功率pr i2r 电源的总功率pe ei 电源的输出功率 可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示 而当内外电阻相等时 电源的输出功率最大为 电源的效率 最后一个等号只适用于纯电阻电路 06年12月广州市x科统考卷5 5 如图5所示的是甲 乙 丙三个电源的u i图线 甲和丙两图线平行 下列判断正确的是 a 甲电源的电动势比乙大b 乙电源的电动势和内阻都比丙电源大c 甲和丙电源的内阻相等d 甲电源内阻最大 丙电源内阻最小 bc 07年上海虹口区教学质量检测三11 11 如图所示电路 r1为变阻器 r2为定值电阻 r为电源内阻 且r r2 若r1上的电功率为p1 r2上的电功率为p2 以下叙述中正确的是 a 要使p1与p2的和最大 必须使r1 r r2 b 要使p1最大 必须使r1 r2 r c 要使p2最大 必须使r2 r1 r d p1 p2 的最大值 由 和r决定 abd 07年1月北京市崇文区期末统一练习6 6 如图所示电路 电源电动势e为6v 内阻r为2 电阻r为8 电动机m线圈电阻rm为2 当开关s闭合时 电阻r消耗的电功率为2w 则电动机输出的机械功率是 a 0 5wb 1 5wc 2wd 3 56w b 解 ir2 p r 1 4 ir 0 5a ur irr 4v ur e ur 2v i总 ur r 1a im i总 ir 0 5a pm imur 2w pmr im2rm 0 5w p机 pm pmr 1 5w 电动机消耗的总功率 电动机线圈的热功率 电动机输出的机械功率 06年12月广州市x科统考卷15 15 13分 如图15所示 电源的电动势e 7 5v 内阻r 1 0 定值电阻r2 12 电动机m的线圈的电阻r 0 50 闭合开关s 电动机转动稳定后 电压表的示数u1 4v 电阻r2消耗的电功率p2 3 0w 求电动机转动稳定后 1 电路的路端电压 2 通过电动机的电流 解答 1 路端电压等于r2两端的电压 2 电源的电动势e u2 ir 由此得干路电流 通过r2的电流 通过电动机的电流i1 i i2 1 5 0 5 a 1 0a 07学年南京市期末质量调研16 16 15分 如图所示 电解槽a和电炉b并联后接到电源上 电源内阻r 1 电炉电阻r 19 电解槽电阻 r 0 5 当s1闭合 s2断开时 电炉消耗功率684w s1 s2都闭合时电炉消耗功率475w 电炉电阻可看作不变 试求 1 电源的电动势 2 s1 s2都闭合时 流过电解槽的电流大小 3 s1 s2都闭合时 电解槽中电能转化成化学能的功率 解 1 当s1闭合s2断开时电炉功率为p1 电炉中电流 电源电动势e i r r 120v 2 当s1 s2都闭合时电炉功率为p2 电炉中电流 电源路端电压为u irr 5 19 95v 通过电源的电流为 通过电解槽的电流为 ia i ir 20a 3 电解槽消耗的电功率 pa iau 20 95 1900w 电解槽内热损耗功率 p热 ia2r 202 0 5 200w 电解槽转化成化学能的功率 p化 pa p热 1700w 07届广东惠州市第二次调研考试14 14 辩析改错 如图所示电源电动势e 10v 内阻r 0 5 电动机的电阻r0 1 0 定值电阻r 1 5 电动机正常工作时电压表的示数为3 0v 求电源释放的电功率为多少 电动机消耗的电功率为多少 某同学求解如下 整个回路的电流是 经检查 数值计算无误 该同学求解过程是否有不当之处 若有请予以改正 电动机消耗功率 电源释放的电功率 p ei 10 3 33 33 3w p i2r0 3 332 10 11 1w 答 此解法不当 整个回路的电流是 电源释放的电功率 电动机消耗功率 江苏省如东高级中学07年2月期末试卷10 10 高温超导限流器由超导部件和限流电阻并联组成 如图 超导部件有一个超导临界电流ic 当通过限流器的电流i ic时 将造成超导体失超 从超导态 电阻为零 转变为正常态 一个纯电阻 以此来限制电力系统的故障电流 已知超导部件的正常态电阻为r1 3 超导临界电流ic 1 2a 限流电阻r2 6 小灯泡l上标有 6v 6w 的字样 电源电动势e 8v 内阻r 2 原来电路正常工作 现l突然发生短路 则 a 短路前通过r1的电流为2 3ab 短路后超导部件将由超导状态转化为正常态c 短路后通过r1的电流为4 3ad 短路后通过r1的电流为2a bc 解见下页 解 小灯泡l上额定电流 电阻分别为1a 6 l短路前超导部件的电阻为0 由欧姆定律 l短路前通过r1的电流为i e rl r 1aa错 容易看出 l短路后通过限流器的电流i ic 超导部件将由超导状态转化为正常态 l短路后超导体失超 r1 3 通过电源的总电流和路端电压为 i总 e r12并 r 2a u e i总r 4v 通过r1的电流为 i1 u r1 4 3ac对d错 07届南京市第一次调研测试15 15 如图所示的电路中 电源的电动势e 3 0v 内阻r 1 0 电阻r1 10 r2 10 r3 30 r4 35 电容器的电容c 10 f 电容器原来不带电 求接通电键k并达到稳定这一过程中流过r4的总电量 解 由电阻的串并联公式 得闭合电路的总电阻为 由欧姆定律得 通过电源的电流 i e r 1 3a 电源的端电压 u e ir 8 3v 电阻r3两端的电压 通过r4的总电量就是电容器的电量 q cu 2 0 10 5c 2007年重庆卷15 15 汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗 如图15图 在打开车灯的情况下 电动机未启动时电流表读数为10a 电动机启动时电流表读数为58a 若电源电动势为12 5v 内阻为0 05 电流表内阻不计 则因电动机启动 车灯的电功率降低了 a 35 8wb 43 2wc 48 2wd 76 8w 解 车灯的电阻r 12 5 10 0 05 1 2 车灯原来的功率p1 i12r 120w 电动机启动后 车灯的电压 u2 e ir 12 5 58 0 05 9 6v 车灯后来的功率p2 u22 r 76 8w 车灯的电功率降低了p1 p2 43 2w b 07届12月江苏省丹阳中学试卷14 14 14分 如图所示的电路中 电源电动势e 6v 内阻r 1 电阻r1 3 r2 6 电容器的电容c 3 6 f 二极管d具有单向导电性 开始时 开关s 闭合 s2断开 1 合上s2 待电路稳定以后 求电容器上电量变化了多少 2 合上s2 待电路稳定以后再断开s1 求断开s1后流过r1的电量是多少 解 1 设开关s1闭合 s2断开时 电容两端的电压为u1 干路电流为i1 根据闭合电路欧姆定律有 u1 i1r1 4 5v 合上开关s2后 电容电压为u2 干路电流为i2 根据闭合电路欧姆定律有 所以电容器上电量变化了 或电容器上电量减少了 2 合上s2后 电容上电量为q 断开s1后 r1和r2的电流与阻值成反比 故流过电阻的电量与阻值成反比 故流过电阻r1的电量为 题目 2007年上海卷16 16 5分 某同学设计了如图 a 所示电路研究电源输出功率变化情况 电源e电动势 内电阻恒定 r1为滑动变阻器 r2 r3为定值电阻 a v为理想电表 1 若滑动片p由a滑至b时a示数一直变小 则r1和r2必须满足的关系是 r1 r2 2 若r1 6 r2 12 电源内电阻r 6 当滑动片p由a滑至b时 电源e的输出功率p随外电路总电阻r的变化关系如图 b 所示 则r3的阻值应该选择 a 2 b 4 c 6 d 8 解 滑动片p由a滑至b的过程中 r1和r2并联电阻r并一直变大 并联电阻r并的最大值为4 即r并 4 由p r图线知 外电路的最大总电阻r r3 r并 6 r3 2 b正确 b 07年苏锡常镇四市二模10 10 小张同学将一直流电源的总功率pe 输出功率pr和电源内部的发热功率pr随电流i变化的图线画在了同一坐标纸上 如右图中的a b c所示 则下列判断正确的是 a 直线a表示电源的总功率b 曲线b表示电源的输出功率c 电源的电动势e 3v 内电阻r 1 d 电源的最大输出功率pmax 9w ac 解见下页 解 电源的总功率pe ie i 所以直线a表示电源的总功率 电源内部的发热功率pr i2r i2 所以曲线b表示电源内部的发热功率 输出功率 由直线a e p i 9 3 3
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